【題目】同學報名次參加學校秋季運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m、200m、1000m（分別用A1、A2、A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用T1、T2表示）
（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P為___________；
（2）該同學從5個項目中任選兩個，求恰好是一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1，利用列表法或樹狀圖加以說明；
（3）該同學從5個項目中任選兩個，則兩個項目都是徑賽項目的概率P2為___________.
【答案】(1) 
；（2）詳見解析；（3）
.
【解析】試題分析：（1）直接根據概率公式求解；
（2）先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，再找出一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數，然后根據概率公式計算一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1；
（3）找出兩個項目都是徑賽項目的結果數，然后根據概率公式計算兩個項目都是徑賽項目的概率P2．
試題解析：
解：（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率P＝
；
（2）畫樹狀圖為：
共有20種等可能的結果數，其中一個徑賽項目和一個田賽項目的結果數為12，
所以一個徑賽項目和一個田賽項目的概率P1＝
＝
；
（3）兩個項目都是徑賽項目的結果數為6，
所以兩個項目都是徑賽項目的概率P2＝
＝
．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF，DF．
（1）試探究BF與AF位置關系，并說明理由；
（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADEF為菱形？請給予證明．
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【題目】如圖所示，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的對稱軸是直線x=1，且經過點（0，2）．有下列結論：
①ac＞0；②b2﹣4ac＞0；③a+c＜2﹣b；④a＜﹣
；⑤x=﹣5和x=7時函數值相等．
其中正確的結論有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
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【題目】類似乘方，我們把求若干個相同的不為零的有理數的除法運算叫做“除方”如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，并將2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”；（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”．
（1）直接寫出結果：2③＝ ，（﹣3）④＝ ，（
）⑤＝ ，
（2）計算：24÷23+（﹣8）×2③
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【題目】如圖，O是正△ABC內一點，OA＝3，OB＝4，OC＝5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB＝150°；④S四邊形AOBO′＝6＋3
．其中正確的結論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉．例如：|6+7|＝6+7；|6﹣7|＝7﹣6；|7﹣6|＝7﹣6；|﹣6﹣7|＝6+7
（1）根據上面的規律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：
①|7﹣21|＝ ；②|﹣
﹣0.8|＝ ；③|
﹣
|＝ ：
（2）數a在數軸上的位置如圖所示，則|a﹣2.5|＝ ．
A．a﹣2.5
B.2.5﹣a
C．a+2.5
D．﹣a﹣2.5
（3）利用上述介紹的方法計算或化簡：
①|
﹣
|+|﹣|﹣|﹣|+
；
②|﹣
|+|﹣|﹣|﹣|+2（），其中a＞2．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，過點C作CF∥AB交DE的延長線于點F，連接BE．
（1）求證：四邊形BCFD是平行四邊形．
（2）當AB=BC時，若BD=2，BE=3，求AC的長．
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【題目】△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P為BC邊上一動點，過線段AP上的點M作DE⊥AP，交邊AB于點D，交邊AC于點E，點N為DE中點，若四邊形ADPE的面積為18，則AN的最大值=______．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB：y=kx+4（k≠0）與x軸，y軸，交于A、B兩點，點C是BO的中點且tan∠ABO=
（1）求直線AC的解析式；
（2）若點M是直線AC的一點，當
時，求點M的坐標.
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