Question

【題目】某童裝專賣店為了吸引顧客，在“六一”兒童節當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動，凡購物滿100元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，它們除顏色外其他都相同．搖獎者必須從搖獎機內一次連續搖出兩個球，根據球的顏色決定送多少元的禮品券(如下表).

甲種品牌童裝
球	兩紅	一紅一白	兩白
禮品券(元)	15	30	15
乙種品牌童裝
球	兩紅	一紅一白	兩白
禮品券(元)	30	15	30

(1)請你用列表法或畫樹狀圖法求一次連續搖出一紅一白兩球的概率；

(2)如果一個顧客當天在本店購物滿100元，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝對于顧客更合算，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1） （2）選擇購買甲品牌童裝更合算

【解析】

（1）讓所求的情況數除以總情況數即為所求的概率；

（2）算出相應的平均收益，比較大小即可．

(1)畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知共有12種等可能的情況，搖出一紅一白兩球的結果有8種，∴搖出一紅一白兩球的概率為＝.

(2)選擇購買甲品牌的童裝更合算．

理由如下：由(1)中樹狀圖可知搖出兩紅球的概率為＝，

搖出兩白球的概率為＝，

搖出一紅一白兩球的概率為，

∴買甲品牌童裝獲禮品券的平均收益是×15＋×30＋×15＝25(元)，

買乙品牌童裝獲禮品券的平均收益是×30＋×15＋×30＝20(元)．

∴選擇購買甲品牌童裝更合算．