【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，那么，當以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間是多少？
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+c與直線y＝3相交于點A，B，與y軸相交于點C（0，﹣1），其中點A的橫坐標為﹣4．
（1）計算a，c的值；
（2）求出拋物線y＝ax2+c與x軸的交點坐標；
（3）利用圖象，當0≤ax2+c≤3時，直接寫出自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，有一張矩形紙片，長10cm，寬6cm，在它的四角各減去一個同樣的小正方形，然后折疊成一個無蓋的長方體紙盒．若紙盒的底面（圖中陰影部分）面積是32cm2，求剪去的小正方形的邊長．設剪去的小正方形邊長是xcm，根據題意可列方程為（ ）
A. 10×6﹣4×6x=32 B. （10﹣2x）（6﹣2x）=32
C. （10﹣x）（6﹣x）=32 D. 10×6﹣4x2=32
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【題目】某童裝專賣店為了吸引顧客，在“六一”兒童節當天舉辦了甲、乙兩種品牌童裝有獎酬賓活動，凡購物滿100元，均可得到一次搖獎的機會．已知在搖獎機內裝有2個紅球和2個白球，它們除顏色外其他都相同．搖獎者必須從搖獎機內一次連續搖出兩個球，根據球的顏色決定送多少元的禮品券(如下表).
甲種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 15 | 30 | 15 |
乙種品牌童裝 | |||
球 | 兩紅 | 一紅一白 | 兩白 |
禮品券(元) | 30 | 15 | 30 |
(1)請你用列表法或畫樹狀圖法求一次連續搖出一紅一白兩球的概率；
(2)如果一個顧客當天在本店購物滿100元，請你幫助分析選擇購買哪種品牌的童裝對于顧客更合算，并說明理由．
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【題目】如圖，D，E，F分別是△ABC各邊的中點，下列說法中錯誤的是（ )
A. △ABC與△DEF是相似形 B. △ABC與△AEF是位似圖形 C. EF與AD互相平分 D. AD平分∠BAC
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【題目】如圖，I是△ABC的內心，∠BAC的平分線與△ABC的外接圓相交于點D，交BC于點E．
（1）求證：BD=ID；
（2）求證：ID2=DEDA．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，且a≠0）中的x與y的部分對應值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結論：
⑴ac＜0；
⑵當x＞1時，y的值隨x值的增大而減小．
⑶3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個根；
⑷當﹣1＜x＜3時，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個數為（）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，給出下列說法：
①ab＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當x＞1時，隨x值的增大而增大．
其中正確的說法有______．
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