Question

【題目】國家近年來實施了新一輪農村電網改造升級工程，解決了農村供電“最后1公里”問題，電力公司在改造時把某一輸電線鐵塔建在了一個坡度為1：0.75的山坡CD的平臺BC上（如圖），測得∠AED＝52°，BC＝5米，CD＝35米，DE＝19米，則鐵塔AB的高度約為（參考數據：sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）（　　）

A.28米B.29.6米C.36.6米D.57.6米

Answer 1

【答案】B

【解析】

延長AB交ED于G，過C作CF⊥DE于F，得到GF＝BC＝5，設DF＝3k，CF＝4k，解直角三角形得到結論.

解：延長AB交ED于G，過C作CF⊥DE于F，

∴GF＝BC＝5，

∵山坡CD的坡度為1：0.75，

∴設DF＝3k，CF＝4k，

∴CD＝5k＝35，

∴k＝7，

∴DF＝21，BG＝CF＝28，

∴EG＝GF+DF+DE＝5+21+19＝45，

∵∠AED＝52°，

∴AG＝EGtan52°＝45×1.28＝57.6，

∴AB＝29.6米，

答：鐵塔AB的高度約為29.6米．

故選：B．