Question

【題目】某市為鼓勵市民節約用氣，對居民管道天然氣實行兩檔階梯式收費，年用天然氣量310立方米及以下為第一檔；年用天然氣量超出310立方米為第二檔，某戶應交天然氣費（元）與年用天然氣量（立方米）的關系如圖所示，觀察圖像并回答問題：

（1）求與之間的函數解析式并寫出自變量的取值范圍；

（2）嘉琪家2018年天然氣費為1029元，求嘉琪家2018年使用天然氣量是否超出310立方米？

Answer 1

【答案】（1）；（2）超出310立方米

【解析】

（1）根據函數圖像得到坐標，再分段求解函數解析式即可；

（2）根據2018年天然氣費為1029元＞230元即可判斷．

（1）當時，函數的圖像經過原點

設函數解析式為（k≠0）

將點代入得

解得

所以

當時函數圖像經過點

設函數解析式為

將兩點代入

解得

故

綜上所述，函數解析式為：；

（2）

所以嘉琪家2018年使用天然氣量超出310立方米．