Question

【題目】如圖在正六邊形中，有兩點同時、同速從中點出發，P沿方向運動，Q點沿方向指向運動，10秒后，兩點與多邊形中心連線及多邊形（延長線）所圍成圖形的面積如圖（陰影部分的面積）有兩部分為，則之間的數量關系是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，連接OB，OC，作OW⊥BC于W，OT⊥CD于T．因為點P，Q同時，同速從AB中點M出發，所以MQ＝MB＋BC＋PC，推出MQOM＝（BM＋BC＋PC）OM及BC= BG+CG推出S△OMQ＝S△OBM＋S△OBG＋S△OGC＋S△OCP=S△OBM＋S△OBG＋S2，再根據S1＝S△OGC＋S△OCP，推出S1＝S2．

如圖，連接OB，OC，作OW⊥BC于W，OT⊥CD于T．

在正六邊形ABCDEF中，

∵AM＝BM，

∴OM⊥AB，

∵OW⊥BC，OT⊥CD，

∴OM＝OW＝OT，

∵點P，Q同時，同速從AB中點M出發，

∴MQ＝MB＋BC＋PC，

∴MQOM＝（BM＋BC＋PC）OM，

又BC=BG+CG

∴S△OMQ＝S△OBM＋S△OBG＋S△OGC＋S△OCP=S△OBM＋S△OBG＋S2，

∵S1＝S△OGC＋S△OCP，

∴S1＝S2．

故選：C．