【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為18cm，AC的長6cm，則AD的長為（ ）
A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm
【答案】C
【解析】
由三角形中位線定理推知ED∥FC，2DE=BC，然后結合已知條件“EF∥DC”，利用兩組對邊相互平行得到四邊形DCFE為平行四邊形，根據在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半得到AB=2DC，即可得出四邊形DCFE的周長=AB+BC，故BC=18-AB，然后根據勾股定理即可求得．
∵D、E分別是AB、AC的中點，F是BC延長線上的一點，
∴ED是Rt△ABC的中位線，
∴ED∥FC．BC＝2DE，
又 EF∥DC，
∴四邊形CDEF是平行四邊形；
∴DC＝EF，
∵DC是Rt△ABC斜邊AB上的中線，
∴AB＝2DC，
∴四邊形DCFE的周長＝AB+BC，
∵四邊形DCFE的周長為18cm，AC的長6cm，
∴BC＝18﹣AB，
∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
∴AB2＝BC2+AC2，即AB2＝（18﹣AB）2+62，
解得：AB＝10cm，
∴AD＝5cm，
故選C．
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【題目】如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C′、D′處，且點C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G．設AB=t，那么△EFG的周長為______（用含t的代數式表示）．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=4，E為BC中點，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，CG∥AE，CG交AF于點H，交AD于點G．
（1）求菱形ABCD的面積；（2）求∠CHA的度數．
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【題目】已知：如圖1，射線OP∥AE，∠AOP的角平分線交射線AE于點B．
（1）若∠A=50°，求∠ABO的度數；
（2）如圖2，若點C在射線AE上，OB平分∠AOC交AE于點B，OD平分∠COP交AE于點D，∠ABO-∠AOB=70°，求∠ADO的度數；
（3）如圖3，若∠A=α，依次作出∠AOP的角平分線OB，∠BOP的角平分線OB1，∠B1OP的角平分線OB2，…，∠Bn-1OP的角平分線OBn，其中點B，B1，B2，…，Bn-1，Bn都在射線AE上，試求∠ABnO的度數．
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【題目】如圖，將兩張長為4，寬為1的矩形紙條交叉并旋轉，使重疊部分成為一個菱形．旋轉過程中，當兩張紙條垂直時，菱形周長的最小值是4，那么菱形周長的最大值是_____．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC繞原點順時針旋轉90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2個單位，向下平移5個單位得到△A2B2C2．
（1）畫出△A1B1C1和△A2B2C2．
（2）直接寫出點B1、B2坐標．
（3）P（a，b）是△ABC的AC邊上任意一點，△ABC經旋轉平移后P對應的點分別為P1、P2，請直接寫出點P1、P2的坐標．
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【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是3cm，一個邊長為1cm的小正方形從圖示位置開始，沿著正方形ABCD的邊AB→BC→CD→DA→AB連續地翻轉，那么這個小正方形第2018次翻轉到箭頭與初始位置相同的方向時，小正方形所處的位置（ ）
A. 在AB邊上B. 在BC邊上C. 在CD邊上D. 在DA邊上
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【題目】如圖,點A(a,2)、B(2,b)都在雙曲線
(x<0)上,點P、Q分別是x軸、y軸上的動點,當四邊形PABQ的周長取最小值時,PQ所在直線的解析式是
，則k的值為（ ）
A.-7B.-4C.3D.7
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【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點C和點D的坐標．
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