【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E、D是拋物線的頂點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點C和點D的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接CD，過E作EF∥DC交BC的延長線于F，若四邊形DCFE的周長為18cm，AC的長6cm，則AD的長為（ ）
A. 13cmB. 12cmC. 5cmD. 8cm
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【題目】某中學七年級A班有50人，某次活動中分為四組，第一組有3a+4b+2人第二組比第一組的一半多b人，第三組比前兩組的和的
多3人.
（1）求第四組的人數（用含a,b的整式表示）
（2）試判斷a=1，b=2時，是否滿足題意
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【題目】△ABC三頂點A（﹣5，0）、B（﹣2，4）、C（﹣1，﹣2），△A'B'C'與△ABC關于y軸對稱．
（1）直接寫出A'、B'、C'的坐標；
（2）畫出△A'B'C'；
（3）求△ABC的面積．
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【題目】小麗家在裝修，雖然房間比較小，但是小麗總想睡1.8米寬的大床，那樣抱著她的大娃娃睡多好啊，媽媽說：“你已經八年級了，自己設計一下，怎樣可以把1.8米寬的床放好，并且還比較美觀？”下面是小麗的第一次設計圖：1.8米寬的床一般長2.2米，床頭柜一般需要50cm，門寬80cm，只能往房里開。
媽媽看了設計圖以后，懷疑地說：“像你這樣設計，門好像打不開啊。”請通過計算說明，此時門能否完全打開？
小麗考慮將家具整體平移一下，她又設計了第二種方案，這時媽媽看了一會，問小麗：“你確定門能完全打開？”，小麗得意地笑了，請通過計算說明為什么這次可以了.
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【題目】某游泳館推出了兩種收費方式．
方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．
方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．
設小亮在一年內來此游泳館的次數為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．
（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數表達式．
（2）若小亮一年內來此游泳館的次數為15次，選擇哪種方式比較劃算？
（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）
A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D
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