Question

【題目】如圖，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面給出四個結論：①BE＝CF；②AB＝DC；③；

④四邊形ABCD是矩形．其中說法正確的有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由已知可得，四邊形BCEF是平行四邊形可判斷①，四邊形ABCD都是矩形可判斷②、④；根據等底等高的兩個三角形面積相等，可對③進行判斷.根據矩形的判定方法可對③判斷.

詳解：∵∥，BE∥CF，

∴四邊形BCFE是平行四邊形，

∴BE=DF，

故①正確；

∵BA⊥，DC⊥，∥，

∴BA∥DC，

∴四邊形ABCD是矩形，

∴AB＝DC；

故②、④正確；

∵四邊形BCFE是平行四邊形，

∴EF=BC.

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC,

∴AD=EF,

∴AE=DF,

∴△ABE和△DCF等底同高，所以面積相等，

故③正確.

故選D.