Question

【題目】已知關于的方程，，是此方程的兩個根，現給出三個結論：①；②；③，則結論正確結論號是________（填上你認為正確結論的所有序號）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

（1）可以利用方程的判別式就可以判定是否正確；

（2）根據兩根之積就可以判定是否正確；

（3）利用根與系數的關系可以求出x12+x22的值，然后也可以判定是否正確．

①∵方程x2﹣（a+b）x+ab﹣1=0中，△=（a+b）2﹣4（ab﹣1）=（a﹣b）2+4＞0，∴x1≠x2，故①正確；

②x1x2=ab﹣1＜ab，故②正確；

③∵x1+x2=a+b，即（x1+x2）2=（a+b）2，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（a+b）2﹣2ab+2=a2+b2+2＞a2+b2，即x12+x22＞a2+b2．故③錯誤；

綜上所述：正確的結論序號是：①②．

故答案為：①②．