Question

【題目】如圖內(nèi)接于，，是的兩條切線，已知，，則的弧度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

連接OA，OB，則OA⊥AP，OB⊥PB．在四邊形APBO中利用內(nèi)角和定理即可求得∠AOB的度數(shù)，進(jìn)而求得∠ACB的度數(shù)，從而求得∠ACB的弧度數(shù)．

連接OA，OB．則OA⊥AP，OB⊥PB，∴在四邊形APBO中，∠P+∠AOB=180°．

∵AC=BC，∴∠CAB=∠CBA．

又∵∠AOB=2∠ACB，∠ABC=2∠P，設(shè)∠ACB=180°﹣2∠ABC=180°﹣4∠P，∴∠AOB=360°﹣8∠P，∴∠P+∠AOB=∠P+（360°﹣8∠P）=180°，∴∠P=，∴∠ACB=180°﹣4×=，∴∠ACB的弧度數(shù)為．

故選A．