Question

【題目】如圖，反比例函數的圖像和一次函數y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。

(1)求兩個函數的解析式；

(2)觀察圖像，寫出當x為何值時y1＞y2？

(3)C、D分別是反比例函數第一、三象限的兩個分支上的點，且以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．請直接寫出C、D兩點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）（2）x<-6或0<x<3 (3)C(6,2) D(-3,－4)

【解析】分析：（1）把A的坐標代入反比例函數的解析式，即可求得k的值，則B的坐標可求得，然后利用待定系數法求得一次函數的解析式；
（2）根據圖象可以直接寫出，即對于同一個x的值，反比例函數圖象在上邊的部分，對應的x的范圍；
（3）根據反比例函數的圖象是中心對稱圖形，以及對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可直接寫出．

詳解：(1)把A(3,4)代入反比例函數y1=得：k=12，

則y1=，

把x=6代入y1=得y1=2，

則B的坐標是(6,2)，

根據題意得：，

解得：，

則依次函數的解析式是：y2=x+2；

(2)根據圖象可得：0<x<3或x<6；

(3)根據反比例函數的圖象是中心對稱圖形,則平行四邊形的對角線的交點是原點O時,C與B關于原點對稱,則C的坐標是(6,2)，

同理D的坐標是(3,4).