【題目】從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4這七個數中隨機抽取一個數記為a，a的值既是不等式組 
的解，又在函數y= 
的自變量取值范圍內的概率是 ．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在所給正方形網格（每個小網格的邊長是1）圖中完成下列各題.
（1）格點△ABC（頂點均在格點上）的面積=_________；
（2）畫出格點△ABC關于直線DE對稱的△A1B1C1；
（3）在DE上畫出點P，使PB+PC最小，并求出這個最小值．
【答案】（1）面積等于5（2）圖形見解析（3）最小值是根號17
【解析】試題分析：(1)利用勾股定理求出三角形邊長，并證明是直角三角形求面積.(2)畫出A，B，C的對稱點A1,B2,C3，連接三角形.(3)利用對稱利用兩點之間直線最短求最小值.
試題解析：
（1）分別利用勾股定理求得AC=2
,AB=
,BC=
， 
,所以∠ACB=90°，面積等于
=5.
（2）畫出A，B，C的對稱點A1,B2,C3，連接三角形.如下圖.
（3）作B點對稱B’,連接B’C交DE于P,B’P+PC=BP+CP,所以使PB+PC最小.
利用勾股定理B’C=
，
所以最小值是根號17.
點睛：平面上最短路徑問題
（1）歸于“兩點之間的連線中，線段最短”.凡屬于求“變動的兩線段之和的最小值”時，大都應用這一模型.
（2）歸于“三角形兩邊之差小于第三邊”.凡屬于求“變動的兩線段之差的最大值”時，大都應用這一模型.
（3）平面圖形中，直線同側兩點到直線上一點距離之和最短問題.
【題型】解答題
【結束】
23
【題目】已知一次函數y＝kx＋7的圖像經過點A（2，3）．
（1）求k的值；
（2）判斷點B（－1，8），C（3，1）是否在這個函數的圖像上，并說明理由；
（3）當－3＜x＜－1時，求y的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解不等式組： 
．請結合題意填空，完成本體的解法．
（1）解不等式（1），得________；
（2）解不等式（2），得________；
（3）把不等式 （1）和 （2）的解集在數軸上表示出來．
（4）原不等式的解集為________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知平行于y軸的動直線a的表達式為x=t，直線b的表達式為y=x，直線c的表達式為y=﹣
x+2，且動直線a分別交直線b、c于點D、E（E在D的上方），P是y軸上一個動點，且滿足△PDE是等腰直角三角形，則點P的坐標是________．
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【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，四邊形ABCD中,∠A=106°
, ∠ABC=74°
,BD⊥DC于點D, EF⊥DC于點F.
求證：∠1=∠2.
證明: ∵∠A=106°,∠ABC=74° (已知)
∴∠A+∠ABC=180°
( )
∴∠1=
∵BD⊥DC,EF⊥DC (已知)
∴∠BDF=∠EFC=90°( )
∴BD∥ ( )
∴∠2= ( )
(已證)
∴∠1=∠2 ( )
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，任意一點P（a，b）經平移后對應點P1（a﹣2，b+3），將△ABC作同樣的平移得到△A1B1C1．
（1）求A1，B1，C1的坐標；
（2）指出這一平移的平移方向和平移距離．
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【題目】麻城市思源實驗學校自從開展“高效課堂”模式以來，在課堂上進行當堂檢測效果很好．每節課40分鐘教學，假設老師用于精講的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益量y的關系如圖1所示，學生用于當堂檢測的時間x（單位：分鐘）與學生學習收益y的關系如圖2所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于當堂檢測的時間不超過用于精講的時間． 
（1）求老師精講時的學生學習收益量y與用于精講的時間x之間的函數關系式；
（2）求學生當堂檢測的學習收益量y與用于當堂檢測的時間x的函數關系式；
（3）問此“高效課堂”模式如何分配精講和當堂檢測的時間，才能使學生在這40分鐘的學習收益總量最大？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】周末小明和同學們去“綠博園”的楓湖坐船，觀賞風景；如圖，小明正在A處的小船上，B處小船上的游客發現點A在點B的正西方向上，C處小船上的游客發現點A在點C的南偏東30°方向上，已知點C在點B的北偏西60°方向上，且B、C兩地相距120米．
（1）求出此時點A到點C的距離；
（2）若小明從A處沿AC方向向C駛去，當到達點A′時，測得點B在A′的南偏東75°的方向上，求此時小明所乘坐的小船走的距離．（注：結果保留根號）
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