【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，頂點C的縱坐標為﹣2，現將拋物線向右平移2個單位，得到拋物線y=a1x2+b1x+c1，則下列結論正確的是 ．（寫出所有正確結論的序號）
①b＞0
②a﹣b+c＜0
③陰影部分的面積為4
④若c=﹣1，則b2=4a．
【答案】③④
【解析】
試題①首先根據拋物線開口向上，可得a＞0；然后根據對稱軸為x=﹣
＞0，可得b＜0，據此判斷即可．②根據拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得x=﹣1時，y＞0，即a﹣b+c＞0，據此判斷即可．③首先判斷出陰影部分是一個平行四邊形，然后根據平行四邊形的面積=底×高，求出陰影部分的面積是多少即可．④根據函數的最小值是
，判斷出c=﹣1時，a、b的關系即可．∵拋物線開口向上，
∴a＞0，又∵對稱軸為x=﹣＞0，∴b＜0，∴結論①不正確；
∵x=﹣1時，y＞0，∴a﹣b+c＞0，∴結論②不正確；
∵拋物線向右平移了2個單位，∴平行四邊形的底是2，∵函數y=ax2+bx+c的最小值是y=﹣2，
∴平行四邊形的高是2，∴陰影部分的面積是：2×2=4，∴結論③正確；
∵，c=﹣1，∴b2=4a，∴結論④正確．
提分百分百檢測卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場要經營一種新上市的文具，進價為
元
件．試營銷階段發現：當銷售單價是
元時，每天的銷售量為
件；銷售單價每上漲
元，每天的銷售量就減少
件．
（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤
(元)與銷售單價
(元)之間的函數關系式．
（2）當銷售單價定為多少元時，該文具每天的銷售利潤最大？最大利潤為多少元？
（3）商場的營銷部結合上述情況，提出了
，
兩種營銷方案：
方案：該文具的銷售單價高于進價，但不超過
元；
方案：每天銷售量不少于件，且每件文具的利潤至少為元．
請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，點P從點B出發以1個單位/s的速度向點A運動，同時點Q從點C出發以2個單位/s的速度向點B運動．當以B，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，運動時間為（ ）
A.
sB.
sC.s或sD.以上均不對
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA＝AE＝2時，求出四邊形ACDE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC 中，AB=AC，點 M 在 BA 的延長線上，點 N 在 BC 的延長線上，過點 C 作CD∥AB 交∠CAM 的平分線于點 D．
（1）如圖 1，求證：四邊形 ABCD 是平行四邊形；
（2）如圖 2，當∠ABC=60°時，連接 BD，過點 D 作 DE⊥BD，交 BN 于點 E，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖 2 中四個三角形（不包含△CDE），使寫出的每個三角形的面積與△CDE 的面積相等．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某水果店在兩周內，將標價為10元/斤的某種水果，經過兩次降價后的價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．
（1）求該種水果每次降價的百分率；
（2）從第一次降價的第1天算起，第
天（為整數）的售價、銷量及儲存和損耗費用的相關信息如表所示．
時間 |
|
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售價（元/斤） | 第1次降價后的價格 | 第2次降價后的價格 |
銷量（斤） |
|
|
儲存和損耗費用（元） |
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|
已知該種水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第（天）的利潤為
（元），求與（
）之間的函數解析式，并求出第幾天時銷售利潤最大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于反比例函數
，下列說法正確的個數是（ ）
①函數圖象位于第一、三象限；②函數值 y 隨 x 的增大而減小；③若 A(-1，
），B（2，
），C(1，
)是圖象上三個點，則 <<；④P 為圖象上任一點，過 P 作 PQ⊥y 軸于點 Q，則△OPQ 的面積是定值．
A.1 個B.2 個C.3 個D.4 個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E，F分別在BC，AB上，且DE∥AB，BE=AF．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=60°，BD=4，求平行四邊形ADEF的面積．
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