Question

【題目】(本題8分) 甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分. 如圖，甲 在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數表達式 ，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度1.55m.

（1）當a= 時，①求h的值.②通過計算判斷此球能否過網.
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時，乙扣球成功，求a的值.

Answer 1

【答案】
（1）

解：①∵a= ，P（0，1）;

∴1= +h;

∴h= ;

②把x=5代入y= 得：

y==1.625;

∵1.625＞1.55;

∴此球能過網.

（2）

解：把（0，1），（7， )代入y=a得：;

;解得：;

∴a=.

【解析】（1）①利用a=,將點（0,1）代入解析式即可求出h的值；②利用x=5代入解析式求出y，再與1.55比較大小即可判斷是否過網；
（2）將點（0，1），（7，）代入解析式得到一個二元一次方程組求解即可得出a的值。