【題目】如圖所示，二次函數
的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數圖像上有一點D（x，y）（其中
，
），使
，求點D的坐標．
【答案】（1）3；（2）B（－1，0）；（3）D（2，3）．
【解析】
試題（1）由二次函數
的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），利用待定系數法將點A的坐標代入函數解析式即可求得m的值；
（2）根據（1）求得二次函數的解析式，然后將y=0代入函數解析式，即可求得點B的坐標；
（3）根據（2）中的函數解析式求得點C的坐標，由二次函數圖象上有一點D（x，y）（其中x＞0，y＞0），可得點D在第一象限，又由
，可知點D與點C的縱坐標相等，代入函數的解析式即可求得點D的坐標．
試題解析：（1）∵二次函數的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），∴
，解得：
；
（2）∵二次函數的解析式為：
，∴當
時，
，解得：
，
，∴B（﹣1，0）；
（3）如圖，連接BD、AD，過點D作DE⊥AB，∵當x=0時，y=3，∴C（0，3），若，∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），則可得OC=DE=3，∴當y=3時，
，解得：x=0或x=2，∴點D的坐標為（2，3）．
另法：點D與點C關于x=1對稱，故D（2，3）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件.如果該商品的售價每上漲1元，就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數）時，月銷售利潤為y元.
（1）求y與x之間的函數解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍.
（2）當每件商品的售價定為多少元時，可獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1：在平面直角坐標系內，O為坐標原點，線段AB兩端點在坐標軸上且點A（﹣4，0），點B（0，3），將AB向右平移4個單位長度至OC的位置
（1）直接寫出點C的坐標 ；
（2）如圖2，過點C作CD⊥x軸于點D，在x軸正半軸有一點E（1，0），過點E作x軸的垂線，在垂線上有一動點P，直接寫出：①點D的坐標 ； ②三角形PCD的面積為 ；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AC，當△ACP的面積為
時，直接寫出點P的坐標 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y=﹣
x+3與x軸、y軸分別相交于點A、B，再將△A0B沿直錢CD折疊，使點A與點B重合．折痕CD與x軸交于點C，與AB交于點D．
（1）點A的坐標為 ；點B的坐標為 ；
（2）求OC的長度，并求出此時直線BC的表達式；
（3）直線BC上是否存在一點M，使得△ABM的面積與△ABO的面積相等？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（c≠0）過點（－1，0）和點（0，－2），且頂點在第四象限，設P＝a＋b＋c，則P的取值范是（ ）
A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】校文學社在全校范圍內隨機抽取一部分讀者對社刊中最感興趣的文學欄目進行了投票．每人一張選票，每張選票只能投給一個欄目，經統計無棄權票，根據投票結果繪制的條形統計圖如下：
（1）這次參加投票的總人數為 ．
（2）若全校有3000名讀者，估計其中對“寫作指導”最感興趣的人數．
（3）在全校3000名讀者中，若對某個欄目最感興趣的人數少于300人將會影響社刊的銷售，這個欄目就需要被撤換．請通過計算判斷，“新書上架”欄目是否需要被撤換．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A、D、B、E四點在同一條直線上，AD＝BE，BC∥EF，BC＝EF．
（1）求證：AC＝DF；
（2）若CD為∠ACB的平分線，∠A＝25°，∠E＝71°，求∠CDF的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品1件共需50元，購進甲商品1件和乙商品2件共需70元.
（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？
（2）商場決定甲商品以每件20元出售，乙商品以每件50元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共60件，若要保證獲利不低于1000元，則甲商品最多能購進多少件？
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
