Question

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c（c≠0）過點(diǎn)（－1，0）和點(diǎn)（0，－2），且頂點(diǎn)在第四象限，設(shè)P＝a＋b＋c，則P的取值范是（ ）

A.－2＜P＜－1B.－2＜P＜0C.－4＜P＜0D.－4＜P＜－2

Answer 1

【答案】C

【解析】

利用二次函數(shù)圖象的開口方向和對(duì)稱軸求出a>0，b<0，把點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,2)代入求出b=a-2，把x=1代入得出P=a+b+c=2a-4，求出2a-4的范圍即可．

∵拋物線過點(diǎn)(1,0)和點(diǎn)(0,2).
∴0=ab+c，2=c，
∴b=a2，
∵當(dāng)x=1時(shí),y=ax2+bx+c=a+b+c，
∴P=a+b+c=a+a22=2a4，
∵頂點(diǎn)在第四象限，a>0，
∴b=a2<0，
∴a<2，
∴0<a<2，
∴4<2a4<0，
即4<P<0.
故選：C.