【題目】某商品的進價為每件20元，售價為每件30元，每月可賣出180件.如果該商品的售價每上漲1元，就會少賣出10件，但每件售價不能高于35元，設每件商品的售價上漲x元（x為整數）時，月銷售利潤為y元.
（1）求y與x之間的函數解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍.
（2）當每件商品的售價定為多少元時，可獲得的月利潤最大？最大月利潤是多少？
【答案】（1）y==-10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x為整數）；（2）每件商品的售價為34元時，商品的利潤最大，最大月利潤是1960元.
【解析】
（1）銷售利潤=每件商品的利潤×（180-10×上漲的錢數），根據每件售價不能高于35元，可得自變量的取值；
（2）利用公式法結合（1）得到的函數解析式可得二次函數的最值，結合實際意義，求得整數解即可；
解：（1）y=（30-20+x）（180-10x）=-10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x為整數）；
（2）由（1）知，y=-10x2+80x+1800（0≤x≤5，且x為整數）．
∵-10＜0，
∴當x=
=4時，y最大=1960元；
∴每件商品的售價為34元．
答：每件商品的售價為34元時，商品的利潤最大，最大月利潤是1960元.
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【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為
，下列說法錯誤的是
A. 連續拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B. 連續拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C. 大量反復拋一枚均勻硬幣，平均每100次出現正面朝上50次
D. 通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發球的比賽規則是公平的
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【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（ ）
A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π
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【題目】如圖，在矩形
中，
，
，對角線
、
交于點
，點
在
延長線上，聯結
，
，
分別交線段、邊
、對角線于點
、
、
（點不與點
、重合）．
（1）當點是線段的中點，求
的長；
（2）設
，
，求
關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；
（3）當
是等腰三角形時，求
的長．
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【題目】小李的活魚批發店以44元/公斤的價格從港口買進一批2000公斤的某品種活魚，在運輸過程中，有部分魚未能存活，小李對運到的魚進行隨機抽查，結果如表一.由于市場調節，該品種活魚的售價與日銷售量之間有一定的變化規律，表二是近一段時間該批發店的銷售記錄.
(1)請估計運到的2000公斤魚中活魚的總重量；(直接寫出答案)
(2)按此市場調節的觀律，
①若該品種活魚的售價定為52.5元/公斤，請估計日銷售量，并說明理由；
②考慮到該批發店的儲存條件，小李打算8天內賣完這批魚(只賣活魚)，且售價保持不變，求該批發店每日賣魚可能達到的最大利潤，并說明理由.
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【題目】成都市中心城區“小游園，微綠地”規劃已經實施，武侯區某街道有一塊矩形空地進入規劃試點．如圖，已知該矩形空地長為
，寬為
，按照規劃將預留總面積為
的四個小矩形區域（陰影部分）種植花草，并在花草周圍修建三條橫向通道和三條縱向通道，各通道的寬度相等．
（1）求各通道的寬度；
（2）現有一工程隊承接了對這的區域（陰影部分）進行種植花草的綠化任務，該工程隊先按照原計劃進行施工，在完成了
的綠化任務后，將工作效率提高
，結果提前
天完成任務，求該工程隊原計劃每天完成多少平方米的綠化任務？
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【題目】在一個不透明的布袋中，有
個紅球，
個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）攪勻后從中任意摸出個球，摸到紅球的概率是________；
（2）攪勻后先從中任意摸出個球（不放回），再從余下的球中任意摸出個球．求兩次都摸到紅球的概率．（用樹狀圖或表格列出所有等可能出現的結果）
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【題目】如圖所示，二次函數
的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
（1）求m的值；
（2）求點B的坐標；
（3）該二次函數圖像上有一點D（x，y）（其中
，
），使
，求點D的坐標．
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【題目】如圖，在△ABC中，D是AB的中點，E是CD的中點， 過點C作CF//AB交AE的延長線于點F，連接BF．
(1) 求證：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，試判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．
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