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【題目】已知：如圖，在扇形OAB中，∠AOB=110°，半徑OA=18，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點O恰好落在弧AB上的點D處，折痕交OA于點C，則弧AD的長為（　�。�

A. 2π B. 3π C. 4π D. 5π

【答案】D

【解析】

如圖，連接OD．根據折疊的性質、圓的性質推知△ODB是等邊三角形，則易求∠AOD=110°-∠DOB=50°；然后由弧長公式弧長的公式來求的長

解：如圖，連接OD．

根據折疊的性質知，OB=DB．
又∵OD=OB，
∴OD=OB=DB，即△ODB是等邊三角形，
∴∠DOB=60°．
∵∠AOB=110°，
∴∠AOD=∠AOB-∠DOB=50°，
∴的長為 =5π．
故選：D．

練習冊系列答案

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（2）方法遷移：如圖②，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=∠BAD，試猜想DE，BF，EF之間有何數量關系，證明你的結論．

（3）問題拓展：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點，且∠EAF=∠BAD，試探究線段EF、BE、FD之間的數量關系，請直接寫出你的猜想（不必說明理由）.

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