【題目】如圖所示，要在底邊BC=160cm，高AD=120cm的△ABC鐵皮余料上，截取一個矩形EFGH，使點H在AB上，點G在AC上，點E，F在BC上，AD交HG于點M.
(1)設矩形EFGH的長HG=ycm，寬HE=xcm.求y與x的函數關系式；
(2)當x為何值時，矩形EFGH的面積S最大?最大值是多少?
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【題目】在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12．
（1）梯形ABCD的面積等于 ．
（2）如圖1，動點P從D點出發沿DC以DC以每秒1個單位的速度向終點C運動，動點Q從C點出發沿CB以每秒2個單位的速度向B點運動．兩點同時出發，當P點到達C點時，Q點隨之停止運動．當PQ∥AB時，P點離開D點多少時間？
（3）如圖2，點K是線段AD上的點，M、N為邊BC上的點，BM=CN=5，連接AN、DM，分別交BK、CK于點E、F，記△ ADG和△ BKC重疊部分的面積為S，求S的最大值．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝10，E是CD邊上一點，連接AE，將矩形ABCD沿AE折疊，頂點D恰好落在BC邊上點F處，延長AE交BC的延長線于點G．
（1）求線段CE的長；
（2）如圖2，M，N分別是線段AG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN＝∠DAM，設AM＝x，DN＝y．
①寫出y關于x的函數解析式，并求出y的最小值；
②是否存在這樣的點M，使△DMN是等腰三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（ ）
A. 
π﹣2
B. 
π﹣ C. 
π﹣2 D. π﹣
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與AC的垂直平分線相交于點D，過點D作DF⊥BC，DG⊥AB，垂足分別為F、G．
（1）求證：AG=CF；
（2）若BG=5，AC=6，求△ABC的周長．
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【題目】七巧板是我國祖先的一項卓越創造，如圖正方形ABCD可以制作一副七巧板，現將這副七巧板拼成如圖2的“風車”造型（內部有一塊空心），連結最外圍的風車頂點M、N、P、Q得到一個四邊形MNPQ，則正方形ABCD與四邊形MNPQ的面積之比為（ ）
A.5：8B.3：5C.8：13D.25：49
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【題目】某校為了解中學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節目的喜愛情況，隨機抽取了
名學生進行調查統計(要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目)，并將調查結果繪制成如圖統計圖表：
節目 | 人數(名) | 百分比 |
最強大腦 |
|
|
朗讀者 |
|
|
中國詩詞大會 |
|
|
出彩中國人 |
|
|
根據以上提供的信息．解答下列問題：
，
，
；
補全上面的條形統計圖；
名女同學．其余為男同學，現要從中隨機抽取
名同學代表學校參加市里組織的競賽活動，請求出所抽取的名同學恰好是
名男同學和名女同學的概率．
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