【題目】甲、乙兩人在直線跑道上同起點、同終點、同方向勻速跑步500米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發2秒．在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與乙出發的時間t（秒）之間的關系如圖所示，給出以下結論：①a=8；②b=92；③c=123．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.僅有①②
C.僅有①③
D.僅有②③
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線Y=ax2+bx一3與X軸相交于A(一1，0)，B(3，0)，P為拋物線上第四象限上的點．
（1）求該拋物線的函數關系式．
（2）過點P作PD⊥X軸于點D，PD交BC于點E，當線段PE的長度最大時，求點P的坐標．
（3）當線段PE的長度最大時，作PF ⊥BC于點F，連結DF．在射線PD上有一點Q，滿足∠PQB=∠DFB，問在坐標軸上是否存在一點R，使得S△RBE=S△QBE；如果存在，直接寫出R點的坐標；如果不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖 1，AM∥CN，點 B 為平面內一點，AB⊥BC 于 B，過 B 作 BD⊥ AM．
（1）求證：∠ABD=∠C；
（2）如圖 2，在（1）問的條件下，分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F，若∠BFC=1.5∠ABF，∠FCB=2.5∠BCN，
①求證：∠ABF=∠AFB；
②求∠CBE 的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小晶設計的“作互相垂直的兩條直線”的尺規作圖過程．
作法：如圖，
①在平面內任選一點O，作射線OA，OB；
②以O為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA于點C，交OB于點D；
③分別以C，D為圓心，以大于
CD的同樣長為半徑作弧，兩弧交于∠AOB內部一點P；
④連接CP、PD；
⑤作直線OP，作直線CD，兩直線相交于點E；則直線CD與OP就是所求作的互相垂直的兩條直線．根據小晶設計的尺規作圖過程，
（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明．
證明：∵OC＝ ，CP＝ ，OP＝OP
∴△OPC≌△OPD
∴∠AOP＝∠BOP．
∴OE是△COD的高線（ ）（填推理的依據）
即OE⊥CD．
∴CD與OP互相垂直
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【題目】在ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F．
（1）在圖1中證明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點（如圖2），直接寫出∠BDG的度數；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數．
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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．
（1）求拋物線的函數解析式，并寫出頂點D的坐標；
（2）如果P點的坐標為（x，y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數關系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應點為點P′，求出P′的坐標，并判斷P′是否在該拋物線上．
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【題目】如圖，一張四邊形紙片ABCD，AB＝20，BC＝16，CD＝13，AD＝5，對角線AC⊥BC．
（1）求AC的長；
（2）求四邊形紙片ABCD的面積；
（3）若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開，拼成一個與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形，直接寫出拼得的三角形各邊高的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點M在AC邊上，點N從點C出發沿折線CB﹣BA運動到點A停止，點P是點C關于直線MN的對稱點，連接MP，NP（當點N與點C，A重合時，點P均與點C重合）．
（1）若CM=2，
①又當點N在CB上，MP∥BC時，則CN= ， MN=；
（2）在（1）的條件下，求點P到AB邊的距離的最小值，并求出當取得這個最小值時，點P運動路線的長是多少？（參考數據：sin54°=cos36°≈ 
，sin36°=cos54°≈ 
，結果保留π）
（3）設MC=a（a＞2），其他條件不變，當有且只能有唯一的點P落在線段AB上時，直接寫出a的取值范圍 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有5張邊長為2的正方形紙片，4張邊長分別為2、3的矩形紙片，6張邊長為3的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，且每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（原紙張進行無空隙、無重疊拼接），則拼成正方形的邊長最大為 （ ）
A. 6B. 7C. 8D. 9
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