【題目】如圖，某學(xué)校一教學(xué)樓高AB=15米，在它的正前方有一旗桿EF，從教學(xué)樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角為30°，旗桿低端F到大樓前梯坎底邊的距離CF=12米，梯坎坡長BC=6.5米，梯坎坡度i=1:2.4，求旗桿EF的高度.（結(jié)果保留根號）
【答案】（17.5-
）米.
【解析】分析：過點(diǎn)B作BD⊥CF于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H．由梯坎坡度i=1：2.4，BC=6.5米，得到BD、CD的長，進(jìn)而得到DF的長．解Rt△AEH中，得到AH的長，從而得到BH的長，由EF=DH=即可得出結(jié)論．
詳解：過點(diǎn)B作BD⊥CF于點(diǎn)D，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H．
在Rt△BCD中，tan∠BCD=
，BC=6.5米，∴BD=2.5米，CD=6米，
∴DF=EH=18米．
在Rt△AEH中，tan30°=
=
，∴AH=6
米，
∴BH=
米，
∴EF=DH=（17.5-）米，即旗桿的高度為（17.5-）米．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出的結(jié)果為12，…，則第2013次輸出的結(jié)果為( )
A.6B.3C.
D.
＋3×1003
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【題目】現(xiàn)有若干根長度相同的火柴棒，用a根火柴棒，按如圖①擺放時(shí)可擺成m個(gè)正方形，用b根火柴棒，按如圖②擺放時(shí)可擺成2n個(gè)正方形．(m、n是正整數(shù))
（1）如圖①，當(dāng)m=4時(shí)，a=______；如圖②，當(dāng)b=52時(shí)，n=______；
（2）當(dāng)若干根長度相同的火柴棒，既可以擺成圖①的形狀，也可以擺成圖②的形狀時(shí)，m與n之間有何數(shù)量關(guān)系，請你寫出來并說明理由；
（3）現(xiàn)有61根火柴棒，用若干根火柴棒擺成圖①的形狀后，剩下的火柴棒剛好可以擺成圖②的形狀．請你直接寫出一種擺放方法．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F是AB的中點(diǎn)， AD與FE、BE分別交于點(diǎn)G、H，∠CBE=∠BAD．有下列結(jié)論：①FD=FE；② AH=2BD； ③AD·BC=AE·AB； ④2CD2=
EH2．其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】我縣某校在踐行“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表所示：
（1）求a的值；
（2）若用扇形圖來描述，求分?jǐn)?shù)在8≤m＜9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大小；
（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：A1、A2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：B1、B2，從這兩組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談，請用畫樹狀圖或列表法求第一組至少有1名選手被選中的概率．
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【題目】世界杯比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會(huì)在門前來回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定開始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）
（1）守門員最后是否回到球門線上？
（2）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？
（3）如果守門員離開球門線的距離超過10米（不包括10米），則對方球員挑射極可能造成破門．請問在這一時(shí)間段內(nèi)，對方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？
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【題目】某車行經(jīng)銷的A型自行車去年6月份銷售總額為1.6萬元，今年由于改造升級每輛車售價(jià)比去年增加200元，今年6月份與去年同期相比，銷售數(shù)量相同，銷售總額增加25%．
今年A，B兩種型號車的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
（1）求今年A型車每輛售價(jià)多少元？
（2）該車行計(jì)劃7月份用不超過4.3萬元的資金新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車售完后獲利最多？
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=
(k≠0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作AH⊥x軸于點(diǎn)H，點(diǎn)O是線段CH的中點(diǎn)，AC=4
，cos∠ACH=
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,n)．
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△BCH的面積．
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍.
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【題目】將7張相同的小長方形紙片（如圖1所示）按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分恰好被分割為兩個(gè)長方形，面積分別為S1和S2．已知小長方形紙片的長為a，寬為b，且a＞b．
⑴當(dāng)a＝9，b＝3，AD＝30時(shí)，長方形ABCD的面積是 ，S1﹣S2的值為 ．
⑵當(dāng)AD＝40時(shí)，請用含a、b的式子表示S1﹣S2的值；
⑶若AB長度為定值，AD變長，將這7張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi)，而S1﹣S2的值總保持不變，則a、b滿足的什么關(guān)系？
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