Question

【題目】若一個三位數兩個數位上數字的和等于另一個數位上的數字，則稱這個三位數為“均衡三位數”．現從1，2，3，4，5這5個數字中任取三個數字，組成無重復數字且百位數字、十位數字、個位數字依次增大的三位數．

（1）請列舉出所有可能得到的三位數；

（2）小明和小亮玩一個游戲，游戲規則如下：若（1）中組成的三位數是“均衡三位數”，則小明勝；否則小亮勝．這個游戲公平嗎？說明理由．

Answer 1

【答案】（1）123，124，125，134，135，145，234，235，245，345；（2）不公平，理由見解析

【解析】

（1）根據題目要求列出所有數字即可；

（2）根據（1）中的數據判斷“均衡三位數”的個數，比較概率即可.

解：（1）123，124，125，134，135，145，234，235，245，345

（2）這個游戲不公平．

理由：由（1）可知共有10種結果，每種結果出現的可能性相同，

其中“均衡三位數”有123，134，145，235四種，

∴（小明勝），（小亮勝）

∴（小明勝）（小亮勝），

所以該游戲不公平．