Question

【題目】費爾茲獎是國際上享有崇高榮譽的一個數學獎項，每4年評選一次，在國際數學家大會上頒給有卓越貢獻的年齡不超過40歲的年輕數學家，美籍華人丘成桐1982年獲得費爾茲獎．為了讓學生了解費爾茲獎得主的年齡情況，我們查取了截止到2018年60名費爾茲獎得主獲獎時的年齡數據，并對數據進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．

a．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡數據的頻數分布直方圖如圖1（數據分成5組，各組是28≤x＜31，31≤x＜34，34≤x＜37，37≤x＜40，x≥40）：

b．如圖2，在a的基礎上，畫出扇形統計圖；

c．截止到2018年費爾茲獎得主獲獎時的年齡在34≤x＜37這一組的數據是：

36

35

34

35

35

34

34

35

36

36

36

36

34

35

d．截止到2018年時費爾茲獎得主獲獎時的年齡的平均數、中位數、眾數如下：

年份	平均數	中位數	眾數
截止到2018	35.58	m	37，38

根據以上信息，回答下列問題：

（1）依據題意，補全頻數直方圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數是度，并補全扇形統計圖；

（3）統計表中中位數m的值是；

（4）根據以上統計圖表試描述費爾茲獎得主獲獎時的年齡分布特征．

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）31≤x＜34這組的圓心角度數是 78度，補全扇形統計圖見解析；（3）中位數m的值是 36；（4）答案不唯一，如：費爾茲獎得主獲獎時年齡集中在37歲至40歲．

【解析】

（1）根據總人數為60求出第二組的人數即可解決問題;

（2）根據圓心角=360°×百分比計算即可，根據百分比的和為1，求出第二組的百分比，即可畫出扇形統計圖;

（3）根據中位數的定義，中位數等于第30，31的年齡的平均數;

（4）答案不唯一，合理即可．

（1）如圖；

（2）31≤x＜34這組的圓心角度數=360°×21.7%≈78°;

（3）中位數等于第30，31的年齡的平均數，第30，31的年齡位于34≤x＜37組的最后2個，為36,36，故統計表中中位數m的值是 36；

（4）答案不唯一，如：費爾茲獎得主獲獎時年齡集中在37歲至40歲．