Question

【題目】如圖，已知線段AB、a、b．

（1）請用尺規按下列要求作圖：（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）

①延長線段AB到C，使BC＝a；

②反向延長線段AB到D，使AD＝b．

（2）在（1）的條件下，如果AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，且點E為CD的中點，求線段AE的長度．

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）AE＝2cm．

【解析】

（1）根據題意畫出圖形即可；

（2）根據線段的畫出和線段的中點的定義即可得到結論．

（1）①如圖所示，線段BC即為所求，

②如圖所示，線段AD即為所求；

（2）∵AB＝8cm，a＝6m，b＝10cm，

∴CD＝8+6+10＝24cm，

∵點E為CD的中點，

∴DE＝DC＝12cm，

∴AE＝DE﹣AD＝12﹣10＝2cm．