Question

【題目】某服裝店計劃購進一批甲、乙兩種款式的運動服進行銷售，進價和售價如下表所示：

運動服款式	甲	乙
進價（元/套）	80	100
售價（元/套）	120	160

若購進兩種款式的運動服共300套，且投入資金不超過26800元．

（1） 該服裝店應購進甲款運動服至少多少套？

（2）若服裝店購進甲款運動服的進價每套降低a元，并保持這兩款運動服的售價不變，且最多購進240套甲款運動服．如果這批運動服售出后，服裝店剛好獲利18480元，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1)至少要購進甲款運動服160套；(2

【解析】

(1)設該服裝店應購進甲款運動服套，根據題意列不等式求解即可；

(2)根據總利潤=(甲的售價-甲的進價)×購進甲的數量+(乙的售價-乙的進價)×購進乙的數量代入列關系式，再根據，即可求得的取值范圍．

(1) 設該服裝店應購進甲款運動服套，由題意得，

，

解得，

∴至少要購進甲款運動服160套；

(2) 設購進甲款運動服套，由題意，得：

，

．

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．