【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l的函數表達式為y＝x，點O1的坐標為（1，0），以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交直線l于點P1，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交直線l于點P2，交x軸正半軸于點O3，以O3為圓心，O3O為半徑畫圓，交直線l于點P3，交x軸正半軸于點O4；…按此做法進行下去，其中
的長為_____．
【答案】22015π
【解析】
連接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x軸，可知
為
圓的周長，再找出圓半徑的規律即可解題．
解：連接P1O1，P2O2，P3O3…，
∵P1 是⊙O1上的點，
∴P1O1＝OO1，
∵直線l解析式為y＝x，
∴∠P1OO1＝45°，
∴△P1OO1為等腰直角三角形，即P1O1⊥x軸，
同理，PnOn垂直于x軸，
∴ 為圓的周長，
∵以O1為圓心，O1O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O2，以O2為圓心，O2O為半徑畫圓，交x軸正半軸于點O3，以此類推，
∴OO1＝1＝20，OO2＝2＝21，OO3＝4＝22，OO4＝8＝23，…，
∴OOn＝
，
∴
，
∴
，
故答案為：22015π．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1＝x+2的圖象與反比例函數y2＝
（k≠0）的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標為(1，m)．
（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；
（2）根據圖象直接寫出當y1＞y2時x的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，菱形
的對角線
經過原點
，與
交于點
軸于點
，點D的坐標
為反比例函數
的圖象恰好經過
兩點.
(1)求
的值及所在直線的表達式;
(2)求證:
.
(3)求
的值.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
與
軸的兩個交點分別是
、
，
為頂點．
（1）求
、
的值和頂點的坐標；
（2）在
軸上是否存在點
，使得
是以
為斜邊的直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形OABC為矩形，OA=4，OC=5，正比例函數y=2x的圖像交AB于點D，連接DC，動點Q從D點出發沿DC向終點C運動，動點P從C點出發沿CO向終點O運動．兩點同時出發，速度均為每秒1個單位，設從出發起運動了t s．
（1）求點D的坐標；
（2）若PQ∥OD，求此時t的值？
（3）是否存在時刻某個t，使S△DOP=
S△PCQ？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由；
（4）當t為何值時，△DPQ是以DQ為腰的等腰三角形?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千 克30元．物價部門規定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發現：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數，且當x=60時 ，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
（1）（3分）求出y與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式．
（3）（4分）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】開學初期，天氣炎熱，水杯需求量大．雙福育才中學門口某超市購進一批水杯，其中A種水杯進價為每個15元，售價為每個25元；B種水杯進價為每個12元，售價為每個20元
（1）該超市平均每天可售出60個A種水杯，后來經過市場調查發現，A種水杯單價每降低1元，則平均每天的銷量可增加10個．為了盡量讓學生得到更多的優惠，某天該超市將A種水杯售價調整為每個m元，結果當天銷售A種水杯獲利630元，求m的值．
（2）該超市準備花費不超過1600元的資金，購進A、B兩種水杯共120個，其中B種水杯的數量不多于A種水杯數量的兩倍．請為該超市設計獲利最大的進貨方案，并求出最大利潤．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（如圖 1，若拋物線 l1 的頂點 A 在拋物線 l2 上，拋物線 l2 的頂點 B 也在拋物線 l1 上（點 A 與點 B 不重合）．我們稱拋物線 l1，l2 互為“友好”拋物線，一條拋物線的“友 好”拋物線可以有多條．
（1）如圖2，拋物線 l3：
與y 軸交于點C，點D與點C關于拋物線的對稱軸對稱，則點 D 的坐標為 ；
（2）求以點 D 為頂點的 l3 的“友好”拋物線 l4 的表達式，并指出 l3 與 l4 中y 同時隨x增大而增大的自變量的取值范圍；
（3）若拋物線 y＝a1(x－m)2＋n 的任意一條“友好”拋物線的表達式為 y＝a2(x－h)2＋k， 寫出 a1 與a2的關系式，并說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
