【題目】如圖，菱形
中，
，
.點
、
分別為
、
的中點，連接
、
、EF，則
的周長為
A. 9B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】
首先根據菱形的性質證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據等腰三角形三線合一的定理又可推出△AEF是等邊三角形．根據勾股定理可求出AE的長，即可求出周長．
解：連接AC，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD=BC=CD，∠B=∠D，∠B=180°-∠BCD=60°
∵E、F分別是BC、CD的中點，
∴BE=DF，
在△ABE和△ADF中，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE=AF，∠BAE=∠DAF．
∵∠B=∠D=60°，
∴△ABC與△ACD是等邊三角形，
∴AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠BAE=∠DAF=30°，
∴∠EAF=60°，
∴△AEF是等邊三角形．
∵ AB=2，
∴AE=
，
∴△AEF的周長是3 ．
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．
（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？
（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的
，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．
①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？
②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=
c，這時我們把關于x的形如ax+
cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”.
請解決下列問題：
寫出一個“勾系一元二次方程”；
求證：關于x的“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0必有實數根；
若x=1是“勾系一元二次方程”ax+
cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是
，求△ABC面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于點D.點P從點D出發，沿線段DC向點C運動，點Q從點C出發，沿線段CA向點A運動，兩點同時出發，速度都為每秒1個單位長度，當點P運動到C時，兩點都停止．設運動時間為t秒．
(1)求線段CD的長；
(2)設△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并確定在運動過程中是否存在某一時刻t，使得S△CPQ∶S△ABC＝9∶100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由；
(3)當t為何值時，△CPQ為等腰三角形？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】昆明市某校學生會干部對校學生會倡導的“牽手滇西”自愿捐款活動進行抽樣調查，得到一組學生捐款情況的數據，對學校部分捐款人數進行調查和分組統計后，將數據整理成如圖所示的統計圖（圖中信息不完整）．已知A、B兩組捐款人數的比為1：5．
組別 | 捐款額x/元 | 人數 |
A | 1≤x＜10 | a |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | |
D | 30≤x＜40 | |
E | 40≤x＜50 |
請結合以上信息解答下列問題．
（1）a＝ ，本次調查樣本的容量是 ；
（2）先求出C組的人數，再補全“捐款人數分組統計圖1”；
（3）根據統計情況，估計該校參加捐款的4500名學生有多少人捐款在20至40元之間．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】紅紅有5張寫著以下數字的卡片，請你按要求抽出卡片，解決下列問題：
（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字相乘的積最大，最大值是________.
（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數字相除的商最小，最小值是________.
（3）從中取出0以外的4張卡片，將這4個數字進行加、減、乘、除或乘方等混合運算，使結果為24，（注：每個數字只能對用一次，如
）請另寫出兩種符合要求的運算式子.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠有新、舊兩臺機器，上半年，新機器平均每天比舊機器多生產50件產品，新機器生產600件產品所用的時間與舊機器生產450件產品所用的時間相同.
（1）求上半年新、舊機器日均產品數；
（2）下半年，新機器提高了生產效率，而舊機器由于不斷損耗，生產效率降低，經測算，新機器日均產品數提高的百分數是舊機器日均產品數降低的百分數的2倍，結果新機器生產960件產品所用的時間與舊機器生產540件產品所用的時間相同，求新機器日均產品比舊機器多多少件？
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