【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，AB＝8，AD＝17，折疊紙片使點B落在邊AD上的E處，折痕為PQ．當E在AD邊上移動時，折痕的端點P，Q也隨著移動．若限定P，Q分別在邊BA，BC上移動，則點E在邊AD上移動的最大距離為（ ）
A.6B.7C.8D.9
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認為這個條件是_______(只填寫序號)．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝
，E為CD邊上一點，將△BCE沿BE折疊，使得C落到矩形內點F的位置，連接AF，若tan∠BAF＝
，則CE＝_____．
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【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）經過點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點C．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點P是直線BC下方的拋物線上一動點（不點B，C重合），過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，設點P的橫坐標為m．
①用含m的代數式表示線段PD的長．
②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時點P的坐標．
（3）設拋物線的對稱軸與BC交于點E，點M是拋物線的對稱軸上一點，N為y軸上一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．
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【題目】已知水銀體溫計的讀數y（℃）與水銀柱的長度x（cm）之間是一次函數關系．現有一支水銀體溫計，其部分刻度線不清晰（如圖），表中記錄的是該體溫計部分清晰刻度線及其對應水銀柱的長度．
水銀柱的長度x（cm） | 4.2 | … | 8.2 | 9.8 |
體溫計的讀數y（℃） | 35.0 | … | 40.0 | 42.0 |
（1）求y關于x的函數關系式（不需要寫出函數的定義域）
（2）用該體溫計測體溫時，水銀柱的長度為6.6cm，求此時體溫計的讀數．
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【題目】如圖，∠A＝∠B，AE＝BE，點D在AC邊上，∠1＝∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝50°，則∠BDE＝ °．
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【題目】如圖，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，直線DF是⊙O的切線，D為切點，交CB的延長線于點E．
（1）求證：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．
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【題目】如圖，已知
，點
繞點
順時針旋轉后的對應點
落在射線
上，點繞點順時針旋轉后的對應點
落在射線上，點繞點順時針旋轉后的對應點
落在射線上…．連接
，依此做法，則
=________，
=________（用含
的代數式表示，為正整數）
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝3cm，BC＝4cm，點E是BC上一點，且CE＝1cm．點P由點C出發，沿CD方向向點D勻速運動，速度為1cm/s；點Q由點A出發，沿AD方向向點D勻速運動，速度為
cm/s，點P，Q同時出發，PQ交BD于F，連接PE，QB，設運動時間為t(s)(0＜t＜3)．
(1)當t為何值時，PE∥BD？
(2)設△FQD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數關系式．
(3)是否存在某一時刻t，使得四邊形BQPE的周長最小．若存在，求出此四邊形BQPE的面積；若不存在，請說明理由．
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