【題目】定義新運算：
.
例如：3
2=3（3-2）=3，-14=-1
（-1-4）=5.
（1）請直接寫出3a=b的所有正整數(shù)解；
（2）已知2a=5b-2m，3b=5a+m，說明：12a+11b的值與m無關；
（3）已知a>1,記M=abb，N=bab，試比較M,N的大小.
【答案】（1）
（2）22（3）M≥N
【解析】分析：（1）根據(jù)a
b=a(a-b),可以求得3a=b，再求出其整數(shù)解即可；
（2）根據(jù)題意可列出方程組，通過整理得12a+11b=22，故可得結(jié)論；
（3）分別用含有a，b的代數(shù)式表示M、N，然后再作差比較即可.
詳解：∵
∴3a=b=3（3-a）=9-3a,
∵a，b為整數(shù)，
∴；
（2）∵2a=5b-2m，3b=5a+m，
∴ 
整理得：
②×2+①得 10a+6b+5b+2a=18-2m+4+2m
即12a+11b=22
（3）M=ab（ab-b），N=b（b-ab）
∴M-N= ab（ab-b）- b（b-ab）
=
=
=
∵a>1，b2≥0
∴≥0
即：M-N≥0
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點C和D，在直線l3上有點P（點P與點C、D不重合），點A在直線l1上，點B在直線l2上。
（1）如果點P在C、D之間運動時，試說明∠1+∠3=∠2；
（2）如果點P在直線l1的上方運動時，試探索∠1，∠2，∠3之間的關系又是如何？
（3）如果點P在直線l2的下方運動時，試探索∠PAC，∠PBD，∠APB之間的關系又是如何？ （直接寫出結(jié)論）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2
，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．
【答案】10或6
【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據(jù)勾股定理得：BD=
=8，CD=
=2，
此時BC=BD+CD=8+2=10；
如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，
此時BC=BD-CD=8-2=6，
則BC的長為6或10．
【題型】填空題
【結(jié)束】
12
【題目】在平面直角坐標系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D為AB的中點，M，N分別在BC，AC上，且BM=CN現(xiàn)有以下四個結(jié)論：
①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四邊形CMDN的面積為4； ④△CMN的面積最大為2.
其中正確的結(jié)論有（ ）
A. ①②④； B. ①②③； C. ②③④； D. ①②③④.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．
（1）試說明：AB∥CD；
（2）若∠2=35°，求∠BFC的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知⊙O是以BC為直徑的△ABC的外接圓，OP∥AC，且與BC的垂線交于點P，OP交AB于點D，BC、PA的延長線交于點E． 
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）若sinE= 
，PA=6，求AC的長．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，AB∥CD，∠A = ∠D，試說明 AC∥DE 成立的理由.
下面是彬彬同學進行的推理，請你將彬彬同學的推理過程補充完整。
解：∵ AB ∥ CD （已知）
∴ ∠A = （兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵ ∠A = ∠D（ ）
∴ ∠ = ∠ （等量代換）
∴ AC ∥ DE （ ）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定
,將
繞著公共頂點
,按順時針方向旋轉(zhuǎn)
度
,當的一邊與的某一邊平行時,相應的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為_________________。
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】這個周末，七年級準備組織觀看電影《我和我的祖國》，由各班班長負責買票，一班班長問售票員買團體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：50人以上的團體票有兩個優(yōu)惠方案可選擇：
方案一：全體人員可打8折；
方案二：若打9折，有6人可以免票．
一班班長思考了一會兒，說我們班無論選擇哪種方案要付的錢是一樣的，請問一班有幾人？
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