【題目】在開發區建設中，要拆除煙囪AB，在地面上事先畫定以B為圓心，半徑與AB等長的圓形危險區，現在從離B點21米遠的建筑物CD頂點C，測得A點的仰角為
，B點的俯角為
，問離B點35米遠的文物保護區是否在危險區內，請通過計算說明．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形
中，
，
，對角線
，點
在
軸上，
與
軸平行，點
在軸上．
（1）求
的度數．
（2）點
在對角線上，點
在四邊形內且在點的右邊，連接
，已知
，
，設
．
①求
的長（用含
的代數式表示）；
②若某一反比例函數圖象同時經過點
、，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，弧BA＝弧BC，BD交AC于點E，點F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）求證：△ABE∽△DBA；
（3）若BD＝8，BE＝6，求AB的長．
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【題目】如圖1所示，拋物線
與
軸交于點
兩點，與
軸交于點
，直線
經過點
，與拋物線另一個交點為，點
是拋物線上的一個動點，過點作
軸于點
，交直線
于點
（1）求拋物線的解析式
（2）當點在直線上方，且
是以
為腰的等腰三角形時，求的坐標
（3）如圖2所示，若點為對稱軸右側拋物線上一點，連接
，以為直角頂點，線段為較長直角邊，構造兩直角邊比為
的
，是否存在點，使點
恰好落在直線
上？若存在，請直接寫出相應點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為
的直徑，
為的切線，
為弦，連接
，
，交于點
，交于點
，連接
，
，且
．
（1）求證：為的切線；
（2）若
，求證：
；
（3）在（2）的條件下，若
，求
的長．
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【題目】某數學活動小組在一次活動中，對一個數學問題作如下探究：
（問題發現）如圖1，AD，BD為⊙O的兩條弦（AD＜BD），點C為
的中點，過C作CE⊥BD，垂足為E．求證：BE＝DE+AD．
（問題探究）小明同學的思路是：如圖2，在BE上截取BF＝AD，連接CA，CB，CD，CF．……請你按照小明的思路完成上述問題的證明過程．
（結論運用）如圖3，△ABC是⊙O的內接等邊三角形，點D是上一點，∠ACD＝45°，連接BD，CD，過點A作AE⊥CD，垂足為E．若AB＝
，則△BCD的周長為 ．
（變式探究）如圖4，若將（問題發現）中“點C為的中點”改為“點C為優弧
的中點”，其他條件不變，上述結論“BE＝DE+AD”還成立嗎？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出BE、AD、DE之間的新等量關系，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，點A在y軸上，BC∥x軸，點B
．將△ABC繞點A順時針旋轉的△AB′C′，當點B′落在x軸的正半軸上時，點C′的坐標為（ �。�
A.（﹣
，
﹣1）B.（﹣，﹣1）
C.（﹣，+1）D.（﹣，﹣1）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在春節來臨之際，小楊的服裝小店用2500元購進了一批時尚圍巾，上市后很快售完，小楊又用8400元購進第二批這種圍巾，所購數量是第一批購進數量的3倍，但每條圍巾的進價多了3元．
（1）小楊兩次共購進這種圍巾多少條？
（2）如果這兩批圍巾每條的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每條圍巾的售價至少是多少元？
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