【題目】某教學網站策劃了
、
兩種上網學習的月收費方式：
收費方式 | 月使用費/元 | 月包時上網時間/ | 月超時費/（元/ |
| 7 | 25 | 0.6 |
| 10 | 50 | 3 |
設每月上網學習的時間為
.
（Ⅰ）根據題意，填寫下表：
月使用費/元 | 月上網時間/ | 月超時費/元 | 月總費用/元 | |
方式 | 7 | 45 | ||
方式 | 10 | 45 |
（Ⅱ）設，兩種方式的收費金額分別為
元和
元，分別寫出，與
的函數解析式；
（Ⅲ）當
時，你認為哪種收費方式省錢？請說明理由.
【答案】（Ⅰ）見解析，（Ⅱ）
（Ⅲ）當
時，收費方式A省錢
【解析】
（Ⅰ）首先判斷月包時上網時間和月上網時間的大小，然后根據月總費用=月使用費+超時單價×超過時間，進行計算即可
（Ⅱ）根據收取費用=月使用費+超時單價×超過時間，可得出
關于x的函數關系式，注意進行分段；
（Ⅲ）當時，根據（Ⅱ）的解析式，求出
與
的差，根據一次函數的增減性得出省錢的收費方式．
（Ⅰ）見表格
月使用費/元 | 月上網時間/ | 月超時費/元 | 月總費用/元 | |
方式 | 7 | 45 | 12 | 19 |
方式 | 10 | 45 | 0 | 10 |
（Ⅱ）當0
時，
；
當
時，
∴
；
當0
時，
當
時，
∴
；
（Ⅲ）當時，收費方式A省錢
當時，
，
；
設y=
∵-2.4
，∴y隨x的增大而減小
當x=60時，y=-12，
∴當時，y
，即y
∴
∴當時，收費方式A省錢．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：到三角形的兩邊距離相等的點，叫做此三角形的準內心．
（1）求證：等腰三角形底邊的中點是它的準內心；
（2）如圖，在△ABC中，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線EF，分別交AB與AC的延長線于點E，F．若點D是△ABC的準內心，AE＝6，tan∠CFD＝
，求EB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了慶祝中華人民共和國成立70周年，某市決定開展“我和祖國共成長”主題演講比賽，某中學將參加本校選拔賽的40名選手的成績(滿分為100分，得分為正整數且無滿分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統計圖表.
分數段 | 頻數 | 頻率 |
74.5～79.5 | 2 | 0.05 |
79.5～84.5 | m | 0.2 |
84.5～89.5 | 12 | 0.3 |
89.5～94.5 | 14 | n |
94.5～99.5 | 4 | 0.1 |
(1)表中m＝__________，n＝____________；
(2)請在圖中補全頻數直方圖；
(3)甲同學的比賽成績是40位參賽選手成績的中位數，據此推測他的成績落在_________分數段內；
(4)選拔賽中，成績在94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學校從中隨機確定2名選手參加全市決賽，請用列舉法或樹狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為
的直徑，
平分
，交弦
于點
，連接半徑
交于點
，過點
的一條直線交的延長線于點
，
．
（1）求證：直線
是的切線；
（2）若
．
①求
的長；
②求
的周長．（結果可保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，二次函數
（
，
，
是常數，
）的圖象的一部分與
軸的交點
在
與
之間，對稱軸為直線
.下列結論：①
；②
；③
；④
（
為實數）；⑤當
時，
.其中，正確結論的個數是（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開設的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學生可以根據自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學的選課情況進行了調查統計，制成了兩幅不完整的統計圖(圖(1)和圖(2))：
(1)請你求出該班的總人數，并補全條形圖(注：在所補小矩形上方標出人數)；
(2)在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為落實立德樹人的根本任務，加強思改、歷史學科教師的專業化隊伍建設．某校計劃從前來應聘的思政專業（一名研究生，一名本科生）、歷史專業（一名研究生、一名本科生）的高校畢業生中選聘教師，在政治思想審核合格的條件下，假設每位畢業生被錄用的機會相等
（1）若從中只錄用一人，恰好選到思政專業畢業生的概率是 ：
（2）若從中錄用兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選到的是一名思政研究生和一名歷史本科生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線
與y軸交于點C（0，－4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值；
（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且△OMD為等腰三角形，求M點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，DE⊥BC于E，連接BD，設AD＝m，DC＝n，BE＝p，DE＝q．
（1）若tanC＝2，BE＝3，CE＝2，求點B到CD的距離；
（2）若m＝n， BD＝3
，求四邊形ABCD的面積．
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