Question

關于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k-1=0根的情況是

1. A.
   有兩個不相等實數根
2. B.
   有兩個相等實數根
3. C.
   沒有實數根
4. D.
   根的情況無法判定

Answer 1

A
分析：先計算根的判別式得到△=（2k+1）²-4（k-1）=4k²+5，根據非負數的性質得到4k²+5＞0，即△＞0，然后根據判別式的意義判斷根的情況．
解答：根據題意得△=（2k+1）²-4（k-1）
=4k²+4k+1-4k+4
=4k²+5，
∵4k²≥0，
∴4k²+5＞0，即△＞0，
∴方程有兩個不相等的實數根．
故選A．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．