Question

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．k＞-1

B．k＜1且k≠0

C．k≥-1且k≠0

D．k＞-1且k≠0

Answer 1

分析：根據(jù)方程有兩個不相等的實數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出不等式，且二次項系數(shù)不為0，即可求出k的范圍．

解答：解：∵一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△=b²-4ac=4+4k＞0，且k≠0，
解得：k＞-1且k≠0．
故選D

點評：此題考查了一元二次方程根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實數(shù)根．