【題目】今年初，新型冠狀病毒肺炎侵襲湖北，武漢是重災區，某愛心人士兩次購買N95口罩支援武漢，第一次花了500000元，第二次花了770000，購買了同樣的N95口罩，已知第二次購買的口罩的單價是第一次的1.4倍，且比第一次多購進了10000個，求該愛心人士第一次購進口罩的單價．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，E是對角線BD上的一點，過點C作CF∥DB，且CF=DE，連接AE，BF，EF．
（1）求證：△ADE≌△BCF；
（2）若∠ABE+∠BFC=180°，則四邊形ABFE是什么特殊四邊形？說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，給出如下定義：已知點
，點
，連接
.如果線段上有一個點與點
的距離不大于1，那么稱點是線段的“環繞點”.已知
上有一點是線段的“環繞點”，且點
，則的半徑
的取值范圍是_______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，以
為斜邊作等腰直角三角形
，且點
與點
在直線的兩側，連接
．
（1）如圖1，若
，則
的度數為______.
（2）已知
，
.
①依題意將圖2補全；
②求的長；
小聰通過觀察、實驗、提出猜想，與同學們進行交流，通過討論，形成了求長的幾種想法：
想法1：延長
，在延長線上截取
，連接
．要求的長，需證明
，
為等腰直角三角形．
想法2：過點作
于點
，
，交
的延長線于點
，要求的長，需證明
，
為等腰直角三角形．
……
請參考上面的想法，幫助小聰求出的長（一種方法即可）．
（3）用等式表示線段
，
，之間的數量關系（直接寫出即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，
，
，
，點D在邊AB上，且
，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上做正方形
，設點P運動的時間為
秒，正方形與重疊部分的面積為
．
（1）用含有的代數式表示線段
的長．
（2）當點
落在的邊上時，求的值．
（3）求與的函數關系式．
（4）當點P在線段AD上運動時，做點N關于CD的對稱點
，當與的某一個頂點的連線平分的面積時，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝2，點D、E分別是邊BC、AC的中點，連接DE．將△CDE繞點C逆時針方向旋轉，記旋轉角為α．
（1）問題發現
①當α＝0°時，
＝_______；
②當α＝180°時，＝______．
（2）拓展探究
試判斷：當0°≤α＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．
（3）問題解決
△CDE繞點C逆時針旋轉至A、B、E三點在同一條直線上時，求線段BD的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了加強中華優秀傳統文化教育．培育和踐行社會主義核心價值觀，學校決定開設特色活動課，包括
(經典誦讀)，
(傳統戲曲)，
(中華功夫)，
(民族器樂)四門課程．校學生會隨機抽取了部分學生進行調查，問詢學生最喜歡哪-一門課程，并將調查結果繪制成如下統計圖．
請結合圖中信息解答問題：
本次共調查了_______ 名學生，圖中扇形“”的圓心角度數是 _
．
請將條形統計圖補充完整；
在這次調查中，甲、乙、丙、丁四名學生都選擇了“經典誦讀”課程，現準備從這四人中隨機抽取兩人參加市級經典誦讀比賽，試用列表或樹狀圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，一次函數
和
的圖象相交于點
，反比例函數
的圖象經過點.
（1）求反比例函數的表達式；
（2）設一次函數 的圖象與反比例函數 的圖象的另一個交點為
，連接
，求
的面積.
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