Question

【題目】如圖△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，D是AB的中點(diǎn)，DE交AC于E點(diǎn)，連結(jié)BE，BC=10cm，
△BEC的周長(zhǎng)是24cm，那么AB的長(zhǎng)是 ．

Answer 1

【答案】14cm
【解析】解：∵DE⊥AB，D是AB的中點(diǎn)，

∴DE是線段AB的垂直平分線，

∴EA=EB，

△BEC的周長(zhǎng)=BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+CA=24cm，

又∵BC=10cm，

∴AC=14cm，

∴AB=AC=14cm．

所以答案是：14cm．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等才能正確解答此題．