Question

【題目】一只箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外圴相同．
（1）從箱子里任意摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？
（2）從箱子里任意摸出一個(gè)球，不將它放回，攪均后再摸出一球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫(huà)出樹(shù)狀圖．

Answer 1

【答案】
（1）解：從箱子中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是

（2）解：記兩個(gè)白球分別為白1與白2，畫(huà)樹(shù)狀圖如右所示：

從樹(shù)狀圖可看出：事件發(fā)生的所有可能的結(jié)果總數(shù)為6，兩次摸出球的都是白球的結(jié)果總數(shù)為2，因此其概率 ．

【解析】（1）由題意可知一共有3個(gè)球，白球有2個(gè)，根據(jù)概率公式即可求出任意摸出一個(gè)球是白球的概率。
（2）根據(jù)從箱子里任意摸出一個(gè)球，不將它放回，攪均后再摸出一球，列出樹(shù)狀圖，再求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及兩次摸出的球都是白球的可能數(shù)，根據(jù)概率公式即可求出兩次摸出的球都是白球的概率。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了列表法與樹(shù)狀圖法和概率公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí)，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹(shù)狀圖法求概率；一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=m/n才能正確解答此題．