【題目】商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進(jìn)價為2500元．已知原銷售價為每臺2900元時，平均每天能售出8臺．若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺．設(shè)每臺冰箱的實(shí)際售價比原銷售價降低了x元．
（1）填表（不需化簡）：
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
（2）商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達(dá)到5000元，則每臺冰箱的實(shí)際售價應(yīng)定為多少元？
【答案】（1）
， 
；（2）2750.
【解析】試題分析：（1）設(shè)每臺冰箱的實(shí)際售價比原銷售價降低了x元，根據(jù)在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺得出結(jié)果，填表即可；
（2）根據(jù)利潤=售價-進(jìn)價列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．
試題解析：（1）填表如下：
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
|
|
（2）根據(jù)題意，可得：
，
化簡，整理得：
，
即
，
解得：x＝150．
∴實(shí)際售價定為：2900－150＝2750（元） ．
答：每臺冰箱的實(shí)際售價應(yīng)定為2750元．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】感知：如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在邊AC、BC上，易證：AD=BF（不需要證明）；
探究：將圖①的正方形CDEF繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），連接AD、BF，其他條件不變，如圖②，求證：AD=BF；
應(yīng)用：若α=45°，CD=
，BE=1，如圖③，則BF= ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象相交于A（﹣1，b）和B，點(diǎn)P是線段AB上的動點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作PC⊥x軸，與二次函數(shù)y=ax（x﹣2）的圖象交于點(diǎn)C．
（1）求a、b的值及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求線段PC長的最大值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=70°,∠DOF=90°，求∠EOF的度數(shù)；
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=15°，求∠AOC的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（ ）
A.2+
B.
C.
D.3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(3，0)，現(xiàn)同時將點(diǎn)A，B分別向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD.
(1)直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)，求出四邊形ABDC的面積；
(2)在x軸上是否存在一點(diǎn)F，使得三角形DFC的面積是三角形DFB面積的2倍，若存在，請求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，點(diǎn)
，
，
分別在邊
，
，
上，且
，
，連結(jié)
，
，
，
（1）求證：
．
（2）判斷的形狀，并說明理由．
（3）若
，當(dāng)
_______時，
．請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶可以任選其一.
計時制:0.05元/分;
包月制:50元/月(限一部個人住宅電話上網(wǎng)).
此外,每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費(fèi)0.02元/分.
(1)某用戶某月上網(wǎng)的時間為x小時,請你分別寫出兩種收費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用.
(2)若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時,你認(rèn)為采用哪種方式較為合算?
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】課堂上，數(shù)學(xué)老師提出了如下問題：
如圖1，若線段AD為△ABC的角平分線，請問
一定成立嗎？
小明和小芳分別作了如下探究：
小明發(fā)現(xiàn)：如圖2，當(dāng)△ABC為直角三角形時，且∠C=90°，∠CAB=60°時，結(jié)論成立；
小芳發(fā)現(xiàn)：如圖3，當(dāng)△ABC為任意三角形時，過點(diǎn)C作AB的平行線，交AD的延長線于點(diǎn)E，利用此圖可以證明
成立．
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