Question

【題目】4月23日為世界閱讀日，為響應黨中央“倡導全民閱讀，建設書香會”的號召，某校團委組織了一次全校學生參加的“讀書活動”大賽為了解本次賽的成績，校團委隨機抽取了部分學生的成績(成績取整數，總分100分)作為本進行統計，制成如下不完整的統計圖表(頻數頻率分布表和頻數分布直方圖)：

成績(分)	頻數(人)	頻率
	10	0.05
	30	0.15
	40
		0.35
	50	0.25

根據所給信息，解答下列問題：

(1)抽取的樣本容量是 ； ， ；

(2)補全頻數分布直方圖；這200名學生成績的中位數會落在 分數段；

(3)全校有1200名學生參加比賽，若得分為90分及以上為優秀，請你估計全校參加比賽成績優秀的學生人數．

Answer 1

【答案】(1)200，70，0.2；(2)補全頻數圖見解析，80~90；(3)全校參加比賽成績優秀的學生約有300人

【解析】

(1)根據第一組的頻數是10，頻率是0.05，求得數據的樣本容量，再用樣本容量乘以第四組頻率可得m的值，用第三組頻數除以樣本容量可得n的值；

(2)根據(1)的計算結果即可補全頻數分布直方圖；根據中位數的定義，即可求得中位數落在這個分段上；

(3)利用總數1200乘以“優”等學生的所占的頻率即可．

(1)本次調查的總人數為10÷0.05=200，
則m=200×0.35=70，n=40÷200=0.2，
故答案為：200，70，0.2；

(2)頻數分布直方圖如圖所示，

200名學生成績的中位數是第100、101個成績的平均數，而第100、101個數均落在80≤x＜90分段上，

(3) 該校參加本次比賽的1200名學生中成績“優”等的約有：(人)

答：全校參加比賽成績優秀的學生約有300人．