Question

【題目】為了解學生的藝術特長發展情況，某校決定圍繞“在舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動項目中，你最喜歡哪一項活動（每人只限一項）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．

請你根據統計圖解答下列問題：

（1）扇形統計圖中“戲曲”部分對應的扇形的圓心角為　 　度；

（2）若在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲”項目中任選兩項成立課外興趣小組，請用列舉法求恰好選中“舞蹈、聲樂”這兩項的概率．

Answer 1

【答案】（1）28.8；（2）

【解析】

（1）用喜歡聲樂的人數除以它所占百分比即可得到調查的總人數，用總人數分別減去喜歡舞蹈、樂器、和其它的人數得到喜歡戲曲的人數，即可得出答案；

（2）先畫樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，再找出恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項活動的結果數，然后根據概率公式計算．

（1）抽查的人數＝8÷16%＝50（名）；

喜歡“戲曲”活動項目的人數＝50﹣12﹣16﹣8﹣10＝4（人）；

扇形統計圖中“戲曲”部分對應的扇形的圓心角為360°×＝28.8°；

故答案為：28.8；

（2）舞蹈、樂器、聲樂、戲曲的序號依次用①②③④表示，

畫樹狀圖：

共有12種等可能的結果數，其中恰好選中“①舞蹈、③聲樂”兩項活動的有2種情況，

所有故恰好選中“舞蹈、聲樂”兩項活動的概率＝＝．