【題目】在同一直角坐標系中，函數
和函數
(m是常數，且
)的圖象可能是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
先根據一次函數圖像確定m的符號，在依據二次函數y=ax2+bx+c圖像性質進行判斷，當a＞0時，開口向上；當a＜0時，開口向下．對稱軸為x=
，與y軸的交點坐標為（0，c）．
解：A、由函數y＝mx+m的圖象可知m＜0，即函數y＝﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；
B、由函數y＝mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x＝＝
＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象不符，故B選項錯誤；
C、由函數y＝mx+m的圖象可知m＞0，即函數y＝﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；
D、由函數y＝mx+m的圖象可知m＜0，即函數y＝﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x＝＝﹣ ＜0，則對稱軸應在y軸左側，與圖象相符，故D選項正確；
故選：D．
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【題目】已知直線y=kx（k≠0）經過點（12，﹣5），將直線向上平移m（m＞0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的⊙O相交（點O為坐標原點），則m的取值范圍為_____．
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【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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【題目】為加快城鄉對接，建設美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．
（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？
（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結果保留根號）
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【題目】（10分）如圖，一次函數
與反比例函數
的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）求一次函數的解析式；
（3）點P是x軸上的一動點，試確定點P并求出它的坐標，使PA+PB最小．
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【題目】如圖，一次函數y＝x+4的圖象與反比例函數y＝
(k為常數且k≠0)的圖象交于A(﹣1，a)，B兩點，與x軸交于點C．
(1)求a，k的值及點B的坐標；
(2)若點P在x軸上，且S△ACP＝
S△BOC，直接寫出點P的坐標．
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【題目】如圖：AD是正△ABC的高，O是AD上一點，⊙O經過點D，分別交AB、AC于E、F
（1）求∠EDF的度數；
（2）若AD＝6
，求△AEF的周長；
（3）設EF、AD相較于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點A關于CD所在直線的對稱點E恰好為AB的中點，則∠B的度數是（ ）
A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°
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【題目】有兩張完全重合的矩形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到矩形AMEF（如圖1），連接BD、MF，若此時他測得BD=8cm，∠ADB=30度．請回答下列問題：（1）試探究線段BD與線段MF的關系，并簡要說明理由；
（2）小紅同學用剪刀將△BCD與△MEF剪去，與小亮同學繼續探究．他們將△ABD繞點A順時針旋轉得△AB1D1，AD1交FM于點K（如圖2），設旋轉角為β（0°＜β＜90°），當△AFK為等腰三角形時，請直接寫出旋轉角β的度數；
（3）若將△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如圖3），F2M2與AD交于點P，A2M2與BD交于點N，當NP∥AB時，求平移的距離是多少？
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