【題目】在平面直角坐標系中，原點為O，已知一次函數的圖象過點A（0，5），點B（﹣1，4）和點P（m，n）
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）當n＝2時，求直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積；
（3）當△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍時，求n的值
【答案】（1）y＝x+5；（2）5；（3）7或3
【解析】
（1）利用待定系數法求一次函數的解析式；
（2）設直線AB交x軸于C，如圖，則C（﹣5，0），然后根據三角形面積公式計算S△OPC即可；
（3）利用三角形面積公式得到
×5×|m|＝2××1×5，解得m＝2或m＝﹣2，然后利用一次函數解析式計算出對應的縱坐標即可．
解：（1）設這個一次函數的解析式是y＝kx+b，
把點A（0，5），點B（﹣1，4）的坐標代入得：
，解得：k＝1，b＝5，
所以這個一次函數的解析式是：y＝x+5；
（2）設直線AB交x軸于C，如圖，
當y＝0時，x+5＝0，解得x＝﹣5，則C（﹣5，0），
當n＝2時，S△OPC＝×5×2＝5，
即直線AB，直線OP與x軸圍成的圖形的面積為5；
（3）∵當△OAP的面積等于△OAB的面積的2倍，
∴×5×|m|＝2××1×5，
∴m＝2或m＝﹣2，
即P點的橫坐標為2或﹣2，
當x＝2時，y＝x+5＝7，此時P（2，7）；
當x＝﹣2時，y＝x+5＝3，此時P（﹣2，3）；
綜上所述，n的值為7或3．
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，四邊形ABCD為矩形，
，
，點E是CD的中點，點P在AB上以每秒2個單位的速度由A向B運動，設運動時間為t秒．
（1）當點P在線段AB上運動了t秒時，
__________________（用代數式表示）;
（2）t為何值時，四邊形PDEB是平行四邊形：
（3）在直線AB上是否存在點Q，使以D、E、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出t的值：若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級學生在一次射擊訓練中，隨機抽取10名學生的成績如下表，請回答問題：
環數 | 6 | 7 | 8 | 9 |
人數 | 1 | 5 | 2 |
（1）填空：10名學生的射擊成績的眾數是 ，中位數是 ．
（2）求這10名學生的平均成績．
（3）若9環（含9環）以上評為優秀射手，試估計全年級500名學生中有多少是優秀射手？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點出發后，路程隨時間變化的圖象．
（1）兩個變量中， 是自變量， 是因變量；
（2）甲的速度 乙的速度（填<、=、或>）；
（3）路程為150km時，甲行駛了 小時，乙行駛了 小時．
（4）甲比乙先走了 小時；在9時， 走在前面。
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線
與雙曲線y＝
交于A、B兩點，點B的坐標為(-4，-2)，C為第一象限內雙曲線y＝
上一點，且點C在直線
的上方．
(1)求雙曲線的函數解析式；
(2)若△AOC的面積為6，求點C的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某景區的三個景點A、B、C在同一線路上．甲、乙兩名游客從景點A出發，甲步行到景點C;乙乘景區觀光車先到景點B，在B處停留一段時間后，再步行到景點C，甲、乙兩人同時到達景點C．甲、乙兩人距景點A的路程y(米)與甲出發的時間x(分)之間的函數圖象如圖所示．
（1）乙步行的速度為_ __米/分．
（2）求乙乘景區觀光車時y與x之間的函數關系式．
（3）甲出發多長時間與乙第一次相遇?
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是一個用硬紙板制作的長方體包裝盒展開圖，已知它的底面形狀是正方形，高為12cm．
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價格為5元，則制作10個這的包裝盒需花費多少錢?(不考慮邊角損耗)
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
