【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，過點B作BD⊥AC于點D，過D作DE∥BC，且DE=CD，連接CE，
(1)求證：△CDE為等邊三角形；
(2)請連接BE，若AB=4，求BE的長.
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）由△ABC為等邊三角形得∠ACB=60°，又DE∥BC知∠EDC=60°，且DE=DC，從而可證△CDE為等邊三角形；
（2）過點E作EH⊥BC于H，求出EH和CH的長，利用勾股定理即可求出BE的長.
試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形
∴∠ACB=60°
∵DE∥BC
∴∠EDC=∠ACB=60°
又∵DE=DC
∴△CDE為等邊三角形
（2）過點E作EH⊥BC于H
∵BD⊥AC ∴CD=
AC=
AB=2
又∵△CDE為等邊三角形
∴CE=CD=2
∵∠ECH=60°
∴EH=EC·sin60°=2×
=
，CH=EC·cos60°=1
∴
華東師大版一課一練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學校準備設計一款女生校服，對全校女生喜歡的顏色進行了問卷調查，統計如下表所示：
顏色 | 黃色 | 綠色 | 白色 | 紫色 | 紅色 |
學生人數 | 100 | 180 | 220 | 80 | 750 |
學校決定采用紅色，可用來解釋這一現象的統計知識是（ ）
A. 平均 B. 中位數 C. 眾數 D. 方差
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，直角坐標系中有一矩形OABC，其中O是坐標原點，點A，C分別在x軸和y軸上，點B的坐標為（3，4），直線
交AB于點D，點P是直線
位于第一象限上的一點，連接PA，以PA為半徑作⊙P，
（1）連接AC，當點P落在AC上時， 求PA的長；
（2）當⊙P經過點O時，求證：△PAD是等腰三角形；
（3）設點P的橫坐標為m，
①在點P移動的過程中，當⊙P與矩形OABC某一邊的交點恰為該邊的中點時，求所有滿足要求的m值；
②如圖2，記⊙P與直線
的兩個交點分別為E，F（點E在點P左下方），當DE，DF滿足
時，求m的取值范圍.（請直接寫出答案）
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