Question

【題目】自我省深化課程改革以來，盤錦市某校開設(shè)了：A．利用影長求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問題：

（1）本次共調(diào)查______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為______度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校參加實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生共1200人，求該校參加D類實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約多少人？

（4）選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

Answer 1

【答案】60 144

（2）答案見詳解；（3）300人； （4）.

【解析】

（1）用C類別人數(shù)除以其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以B類別人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以A類別的百分比求得其人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去A，B，C的人數(shù)求得D類別的人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全圖形即可；

（3）用該校總?cè)藬?shù)×D類別在樣本中所占的比例即可得出結(jié)論；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為12÷20%=60（名），

則扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為360°144°．

故答案為：60，144°．

（2）A類別人數(shù)為60×15%=9（人），則D類別人數(shù)為60﹣（9+24+12）=15（人），

補(bǔ)全條形圖如下：

（3）1200×=300（人）

答：該校參加D類實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約300人．

（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的結(jié)果數(shù)為8，

所以所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率為．