Question

【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖像如圖所示，則下列結論正確的個數有（ ）

①c＞0；②b2－4ac＜0；③ a－b＋c＞0；④當x＞－1時，y隨x的增大而減小．

A.4個B.3個C.2個D.1個

Answer 1

【答案】C

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據拋物線與x軸交點及x=-1時二次函數的值的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

解：由圖象可知，a＜0，c＞0，故①正確；拋物線與x軸有兩個交點，則b-4ac>0,故②錯誤;∵當x=-1時，y>0,即a-b+c>0， 故③正確;
由圖象可知，圖象開口向下，對稱軸x＞-1，在對稱軸右側， y隨x的增大而減小，而在對稱軸左側和-1之間，是y隨x的增大而減小，故④錯誤．
故選：C．