Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，分別過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m＋2，0）作垂直于x軸的直線l1和l2，探究直線 l1、l2與函數(shù)y=的圖像（雙曲線）之間的關(guān)系，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.兩條直線中總有一條與雙曲線相交

B.當(dāng) m＝1 時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等

C.當(dāng) m＜0 時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸左側(cè)

D.當(dāng) m＞0 時(shí)，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在 y 軸右側(cè)

Answer 1

【答案】C

【解析】

反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2根據(jù)m的值分別討論各種情況，并對(duì)選項(xiàng)做出判斷．

解：反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，過(guò)點(diǎn)A（m，0），B（m+2，0）垂直于x軸的直線l1和l2
無(wú)論m為何值，直線l1和l2至少由一條與雙曲線相交，因此A正確；
當(dāng)m=1時(shí)，直線l1和l2與雙曲線的交點(diǎn)為（1，3）（3，1）它們到原點(diǎn)的距離為 ，因此B是正確的；
當(dāng)m＜0時(shí)，但m+2的值不能確定，因此兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)不一定都在y軸的左側(cè)，因此C選項(xiàng)是不正確的；
當(dāng)m＞0時(shí)，m+2＞0，兩條直線與雙曲線的交點(diǎn)都在y軸右側(cè)，是正確的，
故選：C．