Question

【題目】A、B兩地相距90km，甲、乙兩人從兩地出發相向而行，甲先出發．圖中l1，l2表示兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，結合圖像回答下列問題．

（1）表示甲離A地的距離與時間關系的圖像是___（填l1或l2）乙的速度是___km/h；

（2）求出l2的函數關系式，并注明自變量t的取值范圍；

（3）甲出發后多少時間兩人恰好相距15km？

Answer 1

【答案】（1）l1,30；（2）S=30t-15（0.5≤t≤3.5）；（3）或.

【解析】

（1）根據題意和圖象可以解答本題；

（2）根據圖象可以求得乙對應的函數解析式；

（3）根據圖象可以求得甲對應的函數解析式，由題意可知相遇前和相遇后兩種情況相距15km，從而可以解答本題．

（1）∵甲先出發，∴表示甲離A地的距離與時間關系的圖象是l1，甲的速度是：90÷2=45km/h，乙的速度是：90÷（3.5﹣0.5）=90÷3=30km/h．

故答案為：l1，30；

（2）設乙對應的函數解析式為S=ct+d，，得：，即乙對應的函數解析式為S=30t﹣15（0.5≤t≤3.5）；

（3）設甲對應的函數解析式為S=at+b，，得：，∴甲對應的函數解析式為S=﹣45t+90．根據題意得：|（﹣45t+90）﹣（30t﹣15）|=15

解得：t1=，t2=．

答：甲出發后h或h時兩人恰好相距15km．