Question

【題目】用22米長的籬笆和6米長的圍墻圍成一個矩形雞舍．
（1）爸爸的方案是：一面是墻，另外三面是籬笆，求爸爸圍成的雞舍面積最大是多少？
（2）小明的方案是：把有墻的一面用籬笆加長作為一邊，另外三面也是籬笆，要使圍成的雞舍面積最大，求有墻的一面應該再加長幾米長的籬笆？

Answer 1

【答案】
（1）解：設平行于墻的一邊長為x米，矩形雞舍的面積為S平方米，

S= = ，

∵0＜x≤6，

∴當x=6時，S取得最大值，此時S=48，

即爸爸圍成的雞舍面積最大是48平方米；

（2）解：設有墻的一面應該再加長y米長的籬笆，矩形的面積為S平方米，

S=（6+y）[ ]=﹣（y﹣1）2+49，

∴當y=1時，S取得最大值，此時S=49，

即有墻的一面應該再加長1米長的籬笆．

【解析】（1）根據題意可以得到相應的函數關系式，然后化為頂點式，根據x的取值范圍即可解答本題；（2）根據題意可以列出相應的函數關系式，然后化為頂點式，即可解答本題．