【題目】本商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規定，顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準打折區域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成8份，指針停在每個區域的機會相等)．
（1）顧客小華消費150元，獲得打折待遇的概率是多少?
（2）顧客小明消費120元，獲得五折待遇的概率是多少?
（3)小華對小明說：“我們用這個轉盤來做一個游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認為這個游戲規則公平嗎?請說明理由.
【答案】（1）
；（2）
；（3）公平，理由見解析.
【解析】
（1）由顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，即可得顧客小華消費150元，能獲得1次轉動轉盤的機會；由共有8種等可能的結果，有5次打折機會，直接利用概率公式求解即可求得答案
（2）利用獲得打五折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由共有8種等可能的結果，獲得七折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案，進而比較得出答案．
解：（1）∵顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，
∴顧客小華消費150元，能獲得1次轉動轉盤的機會，
∵共有8種等可能的結果，獲得打折待遇的有5種情況，
∴小華獲得打折待遇的概率是： ；
（2）∵共有8種等可能的結果，獲得五折待遇的有2種情況，
∴獲得五折待遇的概率是：
；
（3）公平，
∵共有8種等可能的結果，獲得七折待遇的有2種情況，
∴獲得七折待遇的概率是：；
則兩人獲勝的概率相同都為： ，故此游戲公平．
故答案為：（1） ；（2）；（3）公平，理由見解析.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數軸上點 A、B、C 表示的數分別為 a、b、c，如圖所示，且點 A、B 到原點的距離相等．
(1)用“＞”“＝”“＜”填空：a＋b____0，a－c_____c－b
(2)化簡|b－c|＋|c－a|－|b－a|．
(3)點 M 為數軸上另一點，M 到 A、B、C 的距離分別記為 MA、MB、MC.則 MA＋MB＋MC的最小值是______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一列勻速前進的火車，通過列車隧道.
（1）如果通過一個長300米的隧道AB，從車頭進入隧道到車尾離開隧道，共用15秒的時間（如圖1），又知其間在隧道頂部的一盞固定的燈發出的一束光垂直照射火車2.5秒，求這列火車的長度；
（2）如果火車以相同的速度通過了另一個隧道CD，從火車車尾全部進入隧道到火車車頭剛好到達隧道出口（如圖2），其間共用20秒時間，求這個隧道CD的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數據制成扇形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A.扇形統計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校七年級學生數學學習情況，隨機抽查該年級若干名學生進行測試，然后把測試結果分為
個等級:
，并將統計結果繪制成兩幅不完整的統計圖，請根據圖中的信息解答下列問題:
補全條形統計圖；
等級為
等的所在扇形的圓心角是 度；
如果七年級共有學生
名，請估算該年級學生中數學學習為
等和
等的共多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】《莊子·天下》：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭.”意思是說：一尺長的木棍，每天截掉一半，永遠也截不完.我國智慧的古代人在兩千多年前就有了數學極限思想，今天我們運用此數學思想研究下列問題.
（規律探索）
(1)如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，則S陰影1＝1－
＝__________；
如圖2，在圖1的基礎上，將陰影部分再裁剪掉—半，則S陰影2＝1－－()2＝_______；
同種操作，如圖3，S陰影3＝1－－()2－()3＝__________；
如圖4，S陰影4＝1－－()2－()3－()4＝___________；
……
若同種地操作n次，則S陰影n＝1－－()2－()3－…－()n＝_________.
（規律歸納）
(2)直接寫出＋
＋
＋…＋
的化簡結果：_________.
（規律應用）
(3)直接寫出算式＋＋＋…＋的值：__________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，
，
是平面內的三個點，請按下列步驟在所給的圖中用直尺和量角器作圖.
（1） 畫直線
和射線
；
（2） 畫
的角平分線
；
（3）在上找一點
，過點作的垂線；
（4）過點作的垂線
，垂足為
；
（5）過點作的平行線
交邊于點
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，面積為28的平行四邊形紙片ABCD中，AB=7，∠BAD=45°，按下列步驟進行裁剪和拼圖．
第一步：如圖①，將平行四邊形紙片沿對角線BD剪開，得到△ABD和△BCD紙片，再將△ABD紙片沿AE剪開（E為BD上任意一點），得到△ABE和△ADE紙片；
第二步：如圖②，將△ABE紙片平移至△DCF處，將△ADE紙片平移至△BCG處；
第三步：如圖③，將△DCF紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PQM處（邊PQ與DC重合，△PQM和△DCF在DC同側），將△BCG紙片翻轉過來使其背面朝上置于△PRN處，（邊PR與BC重合，△PRN和△BCG在BC同側）．
則由紙片拼成的五邊形PMQRN中，對角線MN長度的最小值為 ．
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