【題目】五一期間，樂樂與小佳兩個人打算騎共享單車騎行出游，兩人打開手機
進行選擇，已知附近共有3種品牌的4輛車，其中
品牌有2輛，
品牌和
品牌各有1輛，手機上無法識別品牌，且有人選中車后其他人無法再選．
（1）若樂樂首先選擇，求樂樂選中品牌單車的概率；
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求樂樂和小佳選中同一品牌單車的概率．
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【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為的網格中，點
均在格點上，
為小正方形邊中點．
（1）
的長等于 ______；
（2）請在如圖所示的網格中，用無刻度的直尺，畫出一個點
,使其滿足
說明點的位置是如何找到的(不要求證明)______．
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【題目】對于平面直角坐標系xOy中的圖形W1和圖形W2．給出如下定義：在圖形W1上存在兩點A，B（點A，B可以重合），在圖形W2上存在兩點M，N，（點M于點N可以重合）使得AM=2BN，則稱圖形W1和圖形W2滿足限距關系
(1)如圖1，點C(1，0)，D(-1，0)，E(0，
)，點P在線段DE上運動(點P可以與點D，E重合)，連接OP，CP．
①線段OP的最小值為_______，最大值為_______；線段CP的取值范直范圍是_____；
②在點O，點C中，點____________與線段DE滿足限距關系；
(2)如圖2，⊙O的半徑為1，直線
(b>0)與x軸、y軸分別交于點F，G．若線段FG與⊙O滿足限距關系，求b的取值范圍；
(3)⊙O的半徑為r(r>0)，點H，K是⊙O上的兩個點，分別以H，K為圓心，1為半徑作圓得到⊙H和K，若對于任意點H，K，⊙H和⊙K都滿足限距關系，直接寫出r的取值范圍．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與
軸交于
，
兩點，與
軸交于點
，它的對稱軸是直線
．
（1）求拋物線的表達式；
（2）連接
，求線段的長；
（3）若點
在軸上，且
為等腰三角形，請求出符合條件的所有點的坐標．
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【題目】甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間t（秒）之間的函數圖象如圖所示，根據圖象有以下四個判斷：
①乙隊率先到達終點；
②甲隊比乙隊多走了126米；
③在47.8秒時，兩隊所走路程相等；
④從出發到13.7秒的時間段內，甲隊的速度比乙隊的慢．
所有正確判斷的序號是_____．
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【題目】如圖，P是線段AB上的一點，AB＝6cm，O是AB外一定點．連接OP，將OP繞點O順時針旋轉120°得OQ，連接PQ，AQ．小明根據學習函數的經驗，對線段AP，PQ，AQ的長度之間的關系進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）對于點P在AB上的不同位置，畫圖、測量，得到了線段AP，PQ，AQ的長度（單位：cm）的幾組值，如表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
AP | 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 4.00 | 5.00 | 6.00 |
PQ | 4.00 | 2.31 | 0.84 | 1.43 | 3.07 | 4.77 | 6.49 |
AQ | 4.00 | 3.08 | 2.23 | 1.57 | 1.40 | 1.85 | 2.63 |
在AP，PQ，AQ的長度這三個量中，確定 的長度是自變量， 的長度和 的長度都是這個自變量的函數；/span>
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象，解決問題：當AQ＝PQ時，線段AP的長度約為 cm．
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【題目】為做好疫情宣傳巡查工作，各地積極借助科技手段加大防控力度．如圖，亮亮在外出期間被無人機隔空喊話“戴上口罩，趕緊回家”．據測量，無人機與亮亮的水平距離是15米，當他抬頭仰視無人機時，仰角恰好為
，若亮亮身高1.70米，則無人機距離地面的高度約為________米．（結果精確到0.1米，參考數據：
，
）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，函數y1＝x（x＜m）的圖象與函數y2＝x2（x≥m）的圖象組成圖形G．對于任意實數n，過點P（0，n）且與x軸平行的直線總與圖形G有公共點，寫出一個滿足條件的實數m的值為_____（寫出一個即可）．
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